Bonjour ..

Euh .. bah .... si n est pair , n est pair et si n est impaire , n est
impaire ....

il y a un truc ?

Bon , même si je ne comprends pas trés bien ta réponse je vais essayer
d'éclaircir un peu le sujet :

Un nombre pair est un nombre qui s'écrit sous la forme : n = 2a

c'est a dire un nombre divisible par deux

Un nombre impair est un nombre qui s'écrit sous la forme : n =
2a+1
( un nombre qui n'est pas divisible par 2 )

Le produit de deux nombre pair donne un nombre pair
Ex : 24=8

Le produit de deux nombre impair donne un nombre impair :
Ex : 39=27

Le produit d'un nombre pair et d'un nombre impair donne un
nombre pair
Ex : 23 = 6 54=20


D'autre pars . si n est pair , alors (n+1) est impair . Ce qui est logique

Ex : 2 est pair , 2+1 ( c'est a dire 3) est impair ect...

Cela permet de démontrer certainne chose . PAr exemple :

Démontrer que pour tout n entier , n(n+1) est pair

C'est un exercice de niveau seconde mais facilement abordable si l'on
a compris ce que j'ai dis plus haut .

Pour le démontrer , on va utiliser un raisonnement de disjonction des
cas ... Je m'explique

On va dabord essayer de prouver que c'est vrai pour n pair . Mais
aussi pour n impair .

Si n est pair . alors n+1 est impair . D'ou n(n+1) est pair
Si n est impair , alors n+1 = pair . d'ou n(n+1) est pair

Voila , on a démontrer ce qu'on voulé en utilisé les deux cas possible


Je te laisses méditer la dessu , n'hésite pas a demander plus d'explication

bonjour

n est pair si n =  un chiffre pair
n est impair si n = chifre impaire

c'est l'évidence même



Mais si tu veux savoir mieu: ton chiffre  n il est égale a koi ?
( bien sur il peut etre égale a : 45x+(15/16)²  ce qui peut etre embettant
) A moin que n est un généralité ?

vivement la rentrée

Anthony

Bonjour Anthony

Pour la boutade : (15/16)² n'est pas un nombre entier donc 45x+(15/16)²
ne peut etre pair ni impair .

sauf si
x=(m-(15/16)²)/45
où m est un entier

Oui bien sur , dans ce cas la n est pair si m est pair et réciproquement
n est impair si m est impair étant donné qu'on retrouve l'égalité
: n = m

bas oui mais si le x fais au totale un nombre impair ???

Au nom de tous , je dirais :

Je me suis mal exprimé car j'apprends les maths en arabe chez moi
au Maroc
Je suis en 3ème ( brevet) et j'ai commencé à travaillé un peu .
Voilà ma question un peu + clairement :
1. comment démontrer que si n est nombre paire, n2 sera nombre paire aussi
2. comment démontrer que si n est nombre impaire, n2 sera nombre impaire aussi
3. comment démontrer que si n2 n est nombre paire ; n sera nombre paire aussi
4. comment démontrer que si n2 est nombre impaire, n sera nombre impaire aussi

merci d'avance

Je me suis mal exprimé car j'apprends les maths en arabe chez moi
au Maroc
Je suis en 3ème ( brevet) et j'ai commencé à travaillé un peu .
Voilà ma question un peu + clairement :
1. comment démontrer que si n est nombre paire, n² sera nombre paire
aussi
2. comment démontrer que si n est nombre impaire, n² sera nombre
impaire aussi
3. comment démontrer que si n² n est nombre paire ; n sera nombre
paire aussi
4. comment démontrer que si n² est nombre impaire, n sera nombre
impaire aussi



** message déplacé **

on dit bonjour

BONJOUR

Je te donne juste des pistes :

n est pair signifi que n s'écrit sous la forme n = 2a

d'où n² = 4a² .....

n est impair signifi que n s'écrit sous la forme n = 2a+1
n² =(2a+1)² = 4a² + 4a + 1 = 4(a²+a) +1 ......

Essaye de raisonner comme je viens de le faire , tu devrais y arriver facilement


Bon courage

Salut,

Je suis d'accord avec Anthony sur la fait qu'un petit bonjour
ne serait pas de refus, mais comme ceci me semble plus etre un oubli
qu' un manque total de politesse , je vais essayer de t'aider.

*Un nombre pair est un nombre qui peut s'ecrire sous la forme
2a , a etant la moitie de ce nombre pair.

Exemple : 4 = 2*2


**Un nombre impair est un nombre qui peut s'ecrire sous la forme
2a+1 , a etant la troncature de la moitie de ce nombre impair
(oublie l'histoire de la troncature si c'est trop complique
et regarde l'exemple tu comprendras ).

Exemple : 5 = 2*2 + 1


Alors les questions maintenant.



1. comment démontrer que si n est nombre pair, n² sera
nombre pair aussi

Soit n=2a on a :
  
  n²= (2a)²
  n²= 2²*a²
  n²= 4*a²
  n²= 2*(2*a²)

Posons A=2a²

  n²= 2A

n² est divisible par 2 et est donc un nombre pair.



2. comment démontrer que si n est nombre impaire, n2 sera nombre
impaire aussi

Soit n=2a+1 on a :
  
  n²= (2a+1)²
  n²= 4a² + 4a + 1
  n²= 2*(2a² + 2a) +1

Posons A=2a²+2a

  n²= 2A + 1

n² n'est pas divisible par 2 et est donc un nombre impair.


Voila, je reflechis sur la suite .

A +



** message sauvé de l'oubli **

Salut a tous,

SVP, si un webmaster passe par ici, est-ce qu' il pourrait retrouver
mon message poste aujourd'hui 07/08/2004 vers 23 h 26 (+ ou
-) et le mettre sur cette page.
Merci d' avance

Je suis dsl, je l' avais poster sur l' autre TOPIC que Israe
venait de creer. Je savais pas que c'etait un double. Je regarde
toujours les messages les plus hauts places et j' avais pas
verifie si il y en avait un double avant.
Donc encore une fois dsl et merci d'avance .

A +

Merci beaucoup

Hello Belge*FDLE,

J'ai récupéré ton message et je l'ai déplacé dans ce topic.
Ce n'est pas ta faute, tu n'as pas à être désolé, c'est
toujours le risque qui se présente lorsqu'il y a du multi-post,
c'est aussi pour ça que je n'aime pas ça

Mais tu as bien fait de nous le signaler, autrement il serait passer aux
oubliettes ton message, alors qu'il nous ait facile de le récupérer
à condition de savoir qu'il existe

A+

Lol , tu m'as cassé mon effet Belge*FDLE , je voulais juste
lui donner un indice pour le punir du non-bonjour ...

pensez à donner des titres explicites à vos sujets (ex : "équation
à deux inconnues pour un jeu de billes"), et non pas "help", "urgent,
besoin d'aide", qui ne renseignent pas vraiment sur le type
d'exercice que vous postez

Salut a tous,

Pour la 3) et la 4), je dois dire que je calle un peu.
La seule facon que je vois de demontrer ces affirmations serait de "raisonner
par l'absurde" mais je ne pense pas vraiment que ce soit du
niveau 4eme.

Je me lance quand meme.

Je rappelle qu'un nombre n est pair s'il peut s'ecrire
sous la forme :
n = 2a                              (2a=2*a)
a etant un nombre entier.

Un nombre n est impair s'il peut s'ecrire sous la forme :
n = 2a + 1                              (2a=2*a)
a etant un nombre entier.



3) comment démontrer que si n² est nombre paire ; n sera
nombre paire aussi

On nous donne n²=2A (car on nous dit que n² est
pair, il peut donc s'ecrire sous cette forme).

Supposons que n soit impair, on aurait :

n = 2a + 1
n² = (2a + 1)²
n² = 4a² + 4a + 1
n² = 2*(2a² + 2a) + 1

La seule maniere de trouver un nombre A tel que n²=2A est
telle que :

A = 2a² + 2a + 0,5

Dans ce cas la, A n'est pas un nombre entier et ne satisfait donc
pas pour l'ecriture (n=2A) d'un nombre pair.

Il est donc IMPOSSIBLE dans ce cas-ci de trouver un nombre A
satisfaisant ABSURDE si n² de dire que n est un
nombre impair.

Si n n'est pas impair, il est donc pair.

Il faut proceder par un raisonnement analogue a celui-ci pour le 4).

J'espere avoir pu t'aider. Si tu as des questions n'hesite pas.


A +

Je suis daccord avec toi Belge*FDLE , c'est ce que j'aurai
fais .

On nous dis bien :

comment démontrer que si n2 n est nombre paire ; n sera nombre
paire aussi

Donc Si l'on nome A l'assertion n²n = 2a et B l'assertion
n =2b

il faut alors démontrer que A => B d'ou par l'absurde que
non(B) => non(A)

ce qu'on a fait , donc ca me semble un bon raisonnement

ceci est un site ou on aide sur les problèmes des maths pas un salon de chat alors pas la peine de dire le bonjour car j'ai était super pressée
je vous remercie tous pour vos aides (je suis très polie) et à bientôt

Pareil pour moi et ma boulangerie :

Je vais juste y acheter du pain, pas taper la discut'...
En plus, je suis toujours super pressée...
Alors je ne dis pas "bonjour".
Mais comme je suis polie, je dis "merci pour ce bon pain" avant de partir