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a l aide probabilités
Un joueur joue aux fléchettes, il tire sur une cible constituée de quatres zones concentriques de rayons 5 (zone marron), 10 (zone rouge), 15 (zone bleu) et 20 cm (zone verte).
On admet que la probabilité de toucher une zone est proportionnelle à l'aire de cette zone, et que la probabilité de manquer sa cible est égale à un quart. on admet en outre que la probabilité d'atteindre une ligne séparant deux zones est nulle. enfin la règle du jeu est la suivantes:
fleche ds zone centrale (marron) gain 15 €
fleche ds zone rouge gain 2 €
flech ds zone bleue perte de 2€
flech ds zone verte perte 4€
flech hors cible perte 8€
Soit X le gain (positif ou négatif) du joueur.
1 que est la loi de X
2 quelle est la probabilité pr que le joueur est un cain positif
3 le joueur joue mille fois, que peut on penser de son gain o bout des 1000 parties?
je ss totalemen perdu on a pas encore fait le cours sur les probabilités. a l'aide
c'est bien la probabilité d'envoyer la flèche hors de la cible qui est égale à 1/4 ?
Bon je pars sur le principe que ce que j'ai dit au dessus est juste ... je pense.
Aires en centimètres carrés :
Aire Marron : 25
Aire Rouge : 75
Aire Bleu : 125
Aire Verte : 175
Les gains sont -8, -4, -2, 2, et 15.
On a déjà P(X=-8)=1/4 .
Ensuite on sait que la probabilité de toucher une zone est proportionnelle à l'aire de cette zone, donc il existe k tel que :
P(X=-4)=k175
P(X=-2)=k125
P(X=2)=k75
P(X=15)=k25
or, la somme des probabilités doit être égale à 1 , donc :
k(25+75+125+175)+1/4=1
d'où on trouve k=
On a donc la loi de probabilité de X :
P(X=-8)=1/4=16/64
P(X=-4)=21/64
P(X=-2)=15/64
P(X=2)=9/64
P(X=15)=3/64
Voilà déjà pour la question 1 .
du coup la deuxieme question est directe :
P(X>0) = P(X=2)+P(X=15)=9/64+3/64=12/64=3/16
Pour la dernière question , je vois pas trop ...
On peut calculer l'espérance de X qui est égale à -179/64 
-2,8 .
Donc sur un grand nombre d'essais, le joueur va plutot être perdant ....
Mais je vois pas trop quoi faire du 1000 ....??
Salut à tous 
,
L'espérance correspond au gain moyen par partie que le joueur peut espérer remporter s'il joue un très grand nombre de fois. Ainsi, au bout de 1000 partie, il peut espérer remporter 1000 fois l'espérance (si cette espérance est négative, ce sera évidemment une perte et non un gain).
Voili, voilou 
.
A plus
oui voilà donc au bout de 1000 parties, il risque de perdre 2800 euros !! Pas très encourageant .....
merci beaucoup ça m'aide énormément. par contre le prof nous a dit que on pouvait présenter le résultat sous forme de tableau, mais je vois pas trop comment?
Il parlait pour la loi de probabilité ...ça se présente en générale sous forme de tableau .
Tu mets sur la premiere ligne les valeurs que peut prendre X , donc -8, -4, -2, 2 ,15, et sur la ligne en dessous les valeurs de P(X=...) correspondantes .
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