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à l aide!! trigonométrie pour un devoir à la maison
Posté par pupuce (invité)
je n'arrive pas à faire cet exercice!!
lorsque l'expression est définie, démontrer l'égalité pour tout
nombre réel x:
cos^4x+sin^4x=3/4+1/4cos4x
merci à tous ceux qui répondront!! bizous
Posté par aleph0 (invité)analyse ...
Une méthode me semble la plus rapide : on pose
f : x 
cos^4x+sin^4x-3/4-(1/4)cos4x.
On constate aisément que f(0)=0, en outre f est dérivable sur 
.
f'(x)=-4sinx.cos^3x+4cosx.sin^3x+sin4x
= -4sinx.cosx(cos²x-sin²x)+sin4x
=-2sin2x.cos2x+sin4x
=-sin4x+sin4x
=0.
Donc f est constante sur , d'où f=0. QED
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