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Niveau première
A la bourse
Posté par camille766
Bonjour:
Une action cotée à la bourse de Paris subit, sur trois jours, les variations suivantes.
Premier jour : +15.3%
Deuxieme jour : -42%
Troisieme jours : +69%
A l'aide de la calculatrice, determiner l'arrondi au dixieme du taux de varition journalier t qui, appliqué successivement les trois jours considérés, aurait produit le meme effet.
Merci pour votre aide
Bonjour,
Petit rappel : augmenter de 10% c'est multiplier par (1+10/100) ; diminuer de 10% c'est multiplier par (1-10/100).
Donc augmenter de 10% puis diminuer de 10% c'est multiplier par (1+10/100)(1-10/100)=0.99, soit encore (1-1/100), c'est donc diminuer de 1%
Ici c'est le même principe.
C'est ça !
S'il y avait eu une augmentation de t chaque jour, on aurait multiplier par (1+t/100)
Donc on cherche t tel que (1+t/100)(1+t/100)(1+t/100)=(1+15.3/100)(1-42/100)(1+69/100)
Alors déjà 1,13 ça veut dire qu'entre le premier et le dernier jour on a multiplié par 1,13 ; donc on a augmenté de 13%
Mais ce n'est pas ça qu'on te demande ; on te demande de trouver un taux de variation t qui appliqué trois fois de suite te donne la même évolution.
Donc on cherche t tel que (1+t/100)(1+t/100)(1+t/100)=(1+15.3/100)(1-42/100)(1+69/100)
soit encore (en multipliant par 100*100*100 des deux côtés) :
(100+t)3=(100+15.3)(100-42)(100+69)