Niveau exercices

A la recherche d'exo tordu [2]

Posté par
Nightmare 03-01-07 à 14:32

Bonjour à tous

Voici la suite de ce topic

Posté par re : A la recherche d'exo tordu [2] 03-01-07 à 14:33

Thanks Nighmare, on va pouvoir continuer à s'amuser.

Ayoub.

Posté par re : A la recherche d'exo tordu [2] 04-01-07 à 12:40

Bon Cauchy, ce coup là, je pense avoir trouvé qqch.

On est d'accord dessus:
$\textrm \{{2x+1=0(3^{j+1}k)\atop 3x+1=0(2^{i+1})} \Longrightarrow \{{6x=-3(3^{j+1}k)\atop 6x=-2(2^{i+1})} (S)$
???
Or,
$\textrm (S)\Longleftrightarrow 6x=-3\times 2^{i+1}u_2-2\times 3^{j+1}ku_1 (mod 2^{i+1}3^{j+1}k)$
$\textrm \Longleftrightarrow 6x=-6(2^iu_2+3^jku_1) (mod 2^{i+1}3^{j+1}k)$
$\textrm \Longleftarrow x=-1(2^iu_2+3^jku_1) (mod 2^{i+1}3^{j+1}k)$

Réciproquement, on a :
$\textrm x=-1(2^iu_2+3^jku_1) (mod 2^{i+1}3^{j+1}k)\Longrightarrow 6x=-6(2^iu_2+3^jku_1) (mod 2^{i+1}3^{j+1}k)$
$\textrm \Longrightarrow 6x=-3\times 2^{i+1}u_2-2\times 3^{j+1}ku_1 (mod 2^{i+1}3^{j+1}k)$
$\textrm \Longrightarrow \{{6x=-3(3^{j+1}k)\atop 6x=-2(2^{i+1})}$
$\textrm \Longrightarrow \{{2x+1=0(3^{j}k)\atop 3x+1=0(2^{i})}$

Ayoub.

_{P.S: Si là, il y a un problème, là, franchement, je crois que je vais craquer.}