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à le recherche des dimensions d un trapèze
Bonjour, je suis nouvelle sur ce site et j’aimerais que vous m’aidiez pour le problème suivant :
ABCD est un trapèze rectangle et M est un point du segment [AB]. On note x la distance AM, f(x) l’aire du triangle CMB et g(x) l’aire du trapèze AMCD. Le graphique ci-dessous représente ces deux aires en fonction de x.
Question : en vous aidant du graphique , retrouver les dimensions du trapèze ABCD.
Aides : - Montrer que AB=7
- Pourquoi a-t-on : (AB*AD)/2 = 14 ?
- En déduire AD.
- Utiliser l’aire totale du trapèze (ou l’aire de ACD) pour trouver DC
- Calculer BC.
J’espère que vous pourrez m’aider très rapidement pour ce problème (même sil manque le graphique que je n'ai pu mettre ici)! Et en échange je promets que je vous aiderai vous aussi à résoudre des problèmes.
Merci d’avance. A bientôt.
Bonjour,
il me semble que le graphique est indispensable. Il existe des sites où l'on peut envoyer un graphique.
Salut.
S'il faut absolument un graphique je vais essayer de te le décrire il est assez simple :
Echelle: abscisse: 2petits carreaux pour 1unité
ordonnée: 1seul petit carreau pour une unité
Les deux fontions sont comprises dans l'intervalle [0;7].
f(x): un point A (0;14)
un point B (7;0)
g(x): un point A (0;8)
un point B (7;22)
f(x) est donc décroissante et g(x) croissante. Les deux fonstions sont de simples droites .
J'espère que j'ai réussi à t'aider pour que toi aussi tu m'aides. Si tu pouvais répondre aussi que tu l'as fait cela serait fabuleux. Merci d'avance.
Bonsoir,
j'espère qu'il est encore tps.
Graphique : qd x=7 alors f(x)=0
Mais aire AMB=0 si M est en B donc si AM=x=7=AB
Par ailleurs aire ABC=base*hauteur/2=AB*AD/2=14
aire ABC=14 car cela correspond au point M en A pour lequel f(x)=14 car x=0 dans ce cas.
Donc AD=14*2/AB=28/7=4
aire tr ACD=8 (lu sur le graphique : qd x=0, trapèze
AMCD devient tr ACD)
aire tr ACD=8=AD*DC/2
2*8=4*DC
DC=16/4=4
Tu projettes C en C' sur AB.Donc CC'=AD=4
AC'=4
C'B=7-4=3
Pythagore ds tr CC'B rect en C':
BC²=CC'²+C'B²
BC²=4²+3²
BC²=25
BC=5
Je me reconnecte vers 20h30 ou 22h30 voir si tu as lu.
Bon courage et salut.
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