salut,

1,413 < a < 1,415
2,220 < b < 2,240

donc 1,413 + 2,22 < a+b < 1,415 + 2,240
soit:
3,633 < a+b < 3,655

mais a-b...
déjà encadrer -b:
-2,24 < -b < -2,22  (en multipliant par -1 on change les signes)
puis on additionne a+(-b)
soit:
1,413 + (-2,24) < a-b < 1,415 + (-2,22)
-0,827 < a-b < -0,805

Pour a-b c'est proche de ce que j'avais trouvé. Par contre pour b) l'approximation est de l'ordre de 0.01 donc je devais avoir raison non ? Je suis vraiment perdue, je n'avais jamais étudié ce cours avant et toi ?

Désolée Dolphie, je ne voulais pas avoir l'air de mettre votre réponse en doute. Je ne savais pas que les correcteurs étaient des professeurs ( bien que j'aurais pu m'en douter ), je suis nouvelle et ce forum ne m'est pas encore familier. Donc milles excuses !
Le problème est que j'ai ce semblant d'explication sur mon cours et qu'il ne me semble pas exister de règles prècises dans ce domaine des "encadrements" alors je fais un peu n'importe quoi en essayant de suivre à peu près les exemples que j'ai. De toute façon je verrais bien comment mon prof corrige mon devoir, en espèrant que ça m'aidera a comprendre un peu mieux ce qu'il attendait comme raisonnement.
Merci d'avoir pris la peine de m'aider et, encore, excuses de ma réaction qui a pu vous vexer, même si c'était pas le but.

si 0 < a < b et 0 < c< d
alors a+c < b+d

et en fait c'est cette formule que j'applique.