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A quoi servent les approximations polynomiales

Posté par
Desertique
23-12-21 à 21:32

Bonsoir,

En relisant le poly du prof, je vois qu'il parle à la fin de développement limités en 0 .
Il prend comme exemple : exp(0,6) est environ égal à 1,6

Avant de comprendre cet exemple, j'aimerais déjà comprendre à quoi servent les approximations polynomiales. Quand les utiliser et comment les utiliser.
J'ai fait quelques recherches sur internet mais je n'ai rien trouvé de satisfaisant.


Si quelqu'un veut bien m'éclairer

Posté par
LeHibou
re : A quoi servent les approximations polynomiales 24-12-21 à 00:22

Bonsoir,

Les approximations polynomiales permettent d'approcher le comportement d'une fonction par celui d'un polynôme au voisinage d'un point.
Les 3 premières sont particulièrement intéressantes :
- degré 0, on approxime la fonction par sa valeur au point considéré
- degré 1, on approxime la fonction par la droite tangente au point considéré
- degré 2, on approxime la fonction par "une certaine" parabole qui partage la tangente au point considéré
Plus le degré du polynôme est élevé, meilleure est l'approximation.

Posté par
Desertique
re : A quoi servent les approximations polynomiales 25-12-21 à 10:58

D'accord merci pour la réponse.

Et est ce qu'il y a des formules à connaitre ?

Par exemple pour trouver la valeur de exp(0,6), en quoi est il intéressant d'utiliser une approximation polynomiale, et laquelle peut on utiliser ?

Posté par
alb12
re : A quoi servent les approximations polynomiales 25-12-21 à 13:57

salut,
"J'ai fait quelques recherches sur internet mais je n'ai rien trouvé de satisfaisant. "
As tu essaye de lire ceci ?

Posté par
hekla
re : A quoi servent les approximations polynomiales 25-12-21 à 19:15

Bonsoir

Élevez un nombre à une certaine puissance, cela ne pose pas de problème pour le faire à la main. C'est un autre problème pour calculer l'exponentielle.

Vous avez obtenu une approximation de l'exponentielle. Vous choisissez celle que vous voulez. Cela dépend de la précision demandée



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