Intuitivement, comme ça, je dirais:

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Une grande piscine de diamètre 49, un chemin de 1 m sur deux côtés du jardin, et des piscines de diamètre 0 entre le chemin et le bord du carré

salut

il s'agit d'une surface carrée  de 50 m de coté , si on y place 4 piscines circulaire s de meme rayon et en laissant une distance minimale d'un metre entre les bords de la cloture et les piscine avoisinantes et aussi un metre minimum entre chaque piscine sur 50 m
on a  4*R +3  = 50   et R = 11,75  , à moins de comprendre l'enoncé autrement ...

>flight

Tu as bien compris ,mais la somme des surface de tes 4 piscines est plus petite que celle de l'architecte .

:D   en fait c'est ma plaque vitrocéramique à 4 feux qui m'a inspiré

Bonne idée en l'optimisant....

>weierstrass
Ta réponse humoristique peut donner une solution..
Un grand de rayon 24 m et 3 petits de rayon 3.5 m

A tous,
En disant deux dimensions je précise deux "grands" et deux "petits"

Bonjour
Problème très simple (voir figure)



*** Modération > Image recadrée*** Les calculs sont à recopier.

Bonjour,
J'aime bien la solution avec une très grosse piscine et trois petites
Mais, pour les petites, je trouve un rayon d'environ 3,7 .
73 - 492 pour être précis. Je me trompe quelque part ?

J'ai tenté des calculs sans grand succès
Une idée cependant :
Au lieu de considérer les cercles qui délimitent des bassins de rayon r , considérer les cercles de rayon r+1/2 .
Au lieu de travailler avec le carré de côté 50 , enlever une bande d'épaisseur 1/2 qui donne un carré de côté 49 .
On cherche alors des cercles tangents entre eux et aux côtés du carré de côté 49 .

Un exemple :

Bonsoir,
J'ai eu le courage de m'y remettre
Pour la figure ci-dessus, je trouve des rayon d'environ 14,35 et 10,31 .
Il faut enlever 0,5 pour les rayons des piscines.
La surface d'eau est d'environ 1811 .
C'est un peu plus que la configuration de flight le 27 à 13h16.

Bonjour à tous,

la méthode de Sylvieg m'a bien inspiré. Voici les calculs des rayons des piscines R1(grande piscine ) et R2 (petite piscine)

Sur la figure ci-dessous :



on a  sur la diagonale DB     DP + 2 R1 + QB = DB x2^0,5
ou  2R1 ( 2^0,5+1)= 69,30               R1=69,20/4,8284  = 14,35m dans le carré 49

pour R1 réel on enlève 0,5m soit 13,85m

Calculons R2 sur la diagonale du carré AC de 49m.
On a    AK+JC+ 2xKO = 69,30

Dans le triangle KOQ rectangle on a  (KO)²+(OQ)²=(KQ²⁾  ou  (KO)²+R1²=( R1+R2)²
En remplaçant R1 par sa valeur 14,35, on a l'équation
-(R2)²+126,7xR2 = 1200,6225  qui est vérifiée pour la racine 10,31m

pour R2 réel on enlève 0,5m soit 9,81m
La figure suivante montre la disposition  des lieux pour un carré de coté 50m
Amitiés

Merci castoriginal de confirmer mes résultats
J'ai utilisé le même triangle rectangle pour calculer le petit rayon.
Maintenant que je peux penser mes calculs pas complétement faux, je donne les valeurs exactes.
En notant R'1 et R'2 les rayons des cercles tangents, auxquels il faut soustraire 0,5 pour les rayons R1 et R2 des piscines.

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R'2 est solution de l'équation
Une des solutions dépasse 49 ; l'autre donne

Nous devons travailler sur le format table de cuisson comme l'a dit flight
Sans oublier de laisser un espace de 1 m entre les bassins et entre les bassins et la clôture.

Absenté depuis 5 jours ,je vérifie la solution de castoriginal et de sylvieg et je reviens

Je viens de vérifier ,je blanke pour ceux qui voudraient encore chercher.

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Avec tangente /8 on vérifie bien R1 =13.851768
Et avec l'équation du second degré on trouve  R2=9.814
La surface totale des bassins et donc de  1810.8 m² et couve  72.4 % du terrain