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Niveau seconde
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Activité

Posté par
Bonjourbon
16-04-20 à 17:56

Bonjour! Alors j'ai une activité qui est à rendre pendant les vacances (malheureusement pour moi) mais je ne comprends pas bien ce qu'il faut faire donc est ce que ce serait possible de m'expliquer ce qu'il faut que je fasse?
Merci d'avance

Donc pour expliquer concrètement ce que je dois faire ça va être un peu compliqué vu que je ne peux pas mettre de photo de l'énoncé et que le document que l'on m'a donné est une image donc bon. Dans cette activité on doit utiliser deux méthodes de recherche de solutions approchées: celle du balayage et la dichotomie. On cherche une valeur approché de l'équation (E) x^3=100. Il y a une unique solution et elle se trouve dans l'intervalle [4;5]
A- balayage
Donc pour cela il y a le premier tableau que j'ai mis en pièce jointes
1) Quel encadrement déduis-t-on pour a? Quelle est la précision obtenue?
Donc pour cette question j'aurai mis [4,5;5] mais je n'ne suis pas sûre du tout.Et donc pour la précision elle serait de 0,1 près (?)
2)Réaliser un tableau de valeur x^3 sur l'intervalle trouvé avec un pas de 0,01.Quel encadrement de a trouve-t-on et quelle est la précision obtenue?
Et c'est à cette question là que je bloque. Je pensais faire un tableau avec pour x les valeurs: 4,5;4,51; ...;5 mais tout d'abord je trouve ça beaucoup trop long, le tableau n'en finirai plus et ensuite je n'ai pas les valeurs de x^3 et du coup ça me perturbe. Je ne sais pas si il y a quelque chose à faire pour trouver ces valeurs ou s'il faut tout simplement garder 4,5;4,6; ... ;5
3)Poursuivre la méthode pour donner un encadrement à 10puissance -3 près de a.
Du coup pour celle ci vu que c'est la continuité de ce qui a en haut bah je bloque :,)

Du coup voilà ça c'est le début de mon activité mais avant de mettre la suite je préfère plutôt bien comprendre ce que l'on me demande ici et surtout que ça vous raccourci la lecture qui est déjà assez longue je trouve! Merci!

Activité

Activité

Activité

Posté par
alma78
re : Activité 16-04-20 à 18:09

Bonjour,
Regarde mieux ton tableau.
ce n'est pas [4,5;5].
Tu as :  4,6 < x < 4,7

Posté par
Yzz
re : Activité 16-04-20 à 18:12

Salut,

Dans ton premier tableau, tu as un encadrement de a bien plus fin que  [4,5;5] !
Repère où se situe le "100" dans la ligne x3 ...

Posté par
Bonjourbon
re : Activité 16-04-20 à 18:17

Bonjour
C'est vrai oui je suis totalement passé à coté!
Donc pour la question 1 l'encadrement serait de [4,6;4,7] et pour les valeur du tableau ce serait 4,6;4,61;4,62; ... ; 5. Pour ça j'ai bien compris merci! Mais du coup comment suis censé obtenir la valeur de x^3 pour 4,61 par exemple?

Posté par
alma78
re : Activité 16-04-20 à 18:19

"ce serait 4,6;4,61;4,62; ... ; 5." est faux !!
tu dois t'arrêter à 4,69 puis que x < 4,7

Posté par
alma78
re : Activité 16-04-20 à 18:22

pour calculer (4,61)^3, tu prends ta calculette !

Posté par
Bonjourbon
re : Activité 16-04-20 à 18:25

D'accord je pensais qu'il fallait le compter avec. Du coup si l'on suit cette logique je ne devrais pas commencer par 4,6 dans ce tableau vu que l'on sait que x>4,6 ?

Posté par
alma78
re : Activité 16-04-20 à 18:40

Tu as déjà le calcul pour 4,6. Dans ton tableau, c'est 97,34.
Donc tu commences à 4,61.

Posté par
alma78
re : Activité 16-04-20 à 18:41

C'est comme si tu faisais un "zoom" entre 4,6 et 4,7.

Posté par
Bonjourbon
re : Activité 16-04-20 à 19:19

D'accord oui merci je vois très bien!Du coup voici ce que cela me donne:
x:            4,61     4,62      4,63     4,64    4,65         4,66        4,67       4,68          4,69
x^3 :   97,97   98,61  99,25  99,89  100,54  101,19  101,84  102,56   103,16
Ce qui me donne un encadrement de [4,64; 4,65] avec une précision de 10puissance -2
Ensuite je refais la même chose pour avoir un encadrement de a à 10puissance -3 près:
x:            4,641     4,642      4,643     4,644    4,645       4,646        4,647       4,648      4,649
x^3 :      99,96  100,62     100,09  100,15 100,22    100,28    100,35  100,41     100,47
L'encadrement du coup pour la 3) serait de [4,641;4,642]
est ce correct?

Posté par
alma78
re : Activité 16-04-20 à 19:22

Je te fais confiance pour le calcul de x^3.
Les deux encadrements sont corrects.

Posté par
Bonjourbon
re : Activité 16-04-20 à 19:40

oui je vais tout de même revérifié  les calculs on ne sait jamais! Mais merci de votre aide j'ai compris mes erreurs!
Bonne soirée et faites attention à vous

Posté par
alma78
re : Activité 16-04-20 à 20:18

Bonsoir et bon courage.



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