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Niveau quatrième
Activité Géométrique
Posté par olala
Bonjour,
Descélèves participent à un cross.Avant l'épreuve, un plan leur a été remis.
Il est représenté ci-après.
On peut y lire les indication suivantes: AB = 400m AC = 300m.
Il est précisé que l'angle A est droit, que BE = 2AB et que la droite (BC) est parallèle à la droite (DE).
1] Calculer BC.
2] Calculer AD, puis CD.
3] Calculer DE.
4) Vérifier que la longueur du parcours ABCDE est 3 000m.
MERCI 
bonjour,
1) un triangle rectangle dont on connaît 2 des longueurs---> Pythagore
2) et 3)triangle AED, des droites //s---> je pense Thalès
et j'en déduis AD et DE sachant que AE=3*AB
CD=AD-AC
Bonjour,
1] Calculer BC
Le triangle ABC est rectangle en A, théorème de Pythagore
BC² = AB² + AC²
BC² = 400² + 300²
BC² = 250 000
BC = 500
BC mesure 500 m
2] Calculer AD, puis CD.
Dans le triangle ADE, B appartient à (AE), C appartient à (AD)
et les droites (BC) et (DE) sont parallèles
d'après la propriété de Thalès
AB/AE = AC/AD = BC/DE
BE est le double de AB donc il est égal à 800 m donc AE = 1200 m
400/1200 = 300/AD
1200 x 300
---------- = 900
400
AD mesure 900 m
CD = AD - AC
CD = 900 - 300 = 600
CD mesure 600 m
3] Calculer DE
AB/AE = BC/DE
400/1 200 = 500/DE
1 200 x 500
----------- = 1 500
400
DE mesure 1 500 m
4) Vérifier que la longueur du parcours ABCDE est 3 000m.
La distance parcourue est égale à AB + BC + CD + DE
400 + 500 + 600 + 1 500 = 3 000
La longueur du parcours est bien de 3 000 m