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Activité Trigonométrie et Cos/Sin

Posté par
poussin987
11-11-18 à 11:11

Bonjour à tous,

Je me permet de poster un message sur ce forum car nous venons de commencer ce chapitre. C'est un chapitre qui pose pas mal problème et qui à l'air d'être bien compliquée, du coup, j'ai envie de prendre un bon départ, pour acquérir les bonnes habitudes.

Du coup, je commence à bloquer pour cette activité. Je ne comprend pas ce que l'on me demande dans l'exercice 1.
Je vous met l'énoncé entier afin que vous puissiez voir.

"On munit le cercle trigonométrique d'un repère orthonormé (O,I,J)
Soit x la mesure en radian d'un angle, et M le point tel que IÔM (angle IOM) = x"

Dans le triangle rectangle OAM, on a :

cos x = .../...
cos x = .../...
cos x = ...

même chose pour sin x.

Est ce que je dois dire que le cosinus est égale à CAH (donc adjacent sur hypothénuse) ? Dois-je dire que le cosinus est égale au coté adjacent ? (j'ai vu ça en cherchant sur internet à comprendre, mais c'est encore flou)

Voilà, aidez moi à prendre un bon départ s'il vous plait.

Merci encore pour le temps que vous allez passer à m'aider.

Activité Trigonométrie et Cos/Sin

Posté par
sanantonio312
re : Activité Trigonométrie et Cos/Sin 11-11-18 à 11:20

Bonjour,

Citation :
Est ce que je dois dire que le cosinus est égale à CAH (donc adjacent sur hypothénuse) ? Dois-je dire que le cosinus est égale au coté adjacent ? (j'ai vu ça en cherchant sur internet à comprendre, mais c'est encore flou)

Ici, l'hypothénuse, c'est toujours le rayon du cercle.
Or, ce rayon est égal à 1.
Donc, les deux réponses sont bonnes.

Posté par
littleguy
re : Activité Trigonométrie et Cos/Sin 11-11-18 à 11:33

Bonjour,

Hypoténuse ne prend qu'un seul h.

Citation :
Est ce que je dois dire que le cosinus est égale à CAH

Sur le dessin je ne vois ni la lettre C ni la lettre H.

L'énoncé dit "dans le triangle OAM", alors on y va :

étape 1 : cos x = (côté adjacent)/(hypoténuse) = OA/OM

étape 2 : cos x = .../...

étape 3 : cos x = ...

Posté par
poussin987
re : Activité Trigonométrie et Cos/Sin 11-11-18 à 11:44

sanantonio312 @ 11-11-2018 à 11:20

Bonjour,
Citation :
Est ce que je dois dire que le cosinus est égale à CAH (donc adjacent sur hypothénuse) ? Dois-je dire que le cosinus est égale au coté adjacent ? (j'ai vu ça en cherchant sur internet à comprendre, mais c'est encore flou)

Ici, l'hypothénuse, c'est toujours le rayon du cercle.
Or, ce rayon est égal à 1.
Donc, les deux réponses sont bonnes.


D'accord, merci !

littleguy @ 11-11-2018 à 11:33

Bonjour,

Hypoténuse ne prend qu'un seul h.
Citation :
Est ce que je dois dire que le cosinus est égale à CAH

Sur le dessin je ne vois ni la lettre C ni la lettre H.

L'énoncé dit "dans le triangle OAM", alors on y va :

étape 1 : cos x = (côté adjacent)/(hypoténuse) = OA/OM

étape 2 : cos x = .../...

étape 3 : cos x = ...


Désolé pour la faute d'orthographe.
En fait par CAH, j'entendais Cosinus Adjacent Hypoténuse (un moyen mnémotechnique), j'aurais dû détailler cela, désolé.
Du coup :

étape 1 : cos x = (côté adjacent)/(hypoténuse) = OA/OM

étape 2 : cos x = BM/OM ? (vu que BM est parallèle à OA ?)

étape 3 : cos x = A

Voilà, je sais pas si c'est bien ça  

Pour sinus ça serait :

étape 1 : sin x = (côté  opposé)/(hypoténuse) = MA/OM

étape 2 : sin x = BO/OM

étape 3 : sin x = B

Merci encore pour ton aide !

Posté par
littleguy
re : Activité Trigonométrie et Cos/Sin 11-11-18 à 11:50

La dernière étape est incompréhensible ! Tu as "simplifié par le point O" ???

Et le sinus serait un point ??? Désolé mais c'est absurde.

Posté par
sanantonio312
re : Activité Trigonométrie et Cos/Sin 11-11-18 à 11:55

Citation :
étape 1 : cos x = (côté adjacent)/(hypoténuse) = OA/OM

étape 2 : cos x = BM/OM ? (vu que BM est parallèle à OA ?)

étape 3 : cos x = A

Etape 1: cos x = (côté adjacent)/(hypoténuse) Inutile d'en dire plus
Etape 2: Pourquoi remplacer OA par BM cos x = BM/OM
Etape 3: Je ne comprends pas. OM=1, ce qui te permet de simplifier la fraction.
Mais que fais-tu pour qu'il ne reste que "A"? cos x est un nombre, pas un point.

Mêmes remarques pour le sinus.

Posté par
sanantonio312
re : Activité Trigonométrie et Cos/Sin 11-11-18 à 11:56

Bon, 5' après littleguy... Qui avait tout dit.
Bonjour littleguy

Posté par
sanantonio312
re : Activité Trigonométrie et Cos/Sin 11-11-18 à 11:57

Et j'écris des bêtises: cos x = OA/OM, c'est très bien comme ça.

Posté par
poussin987
re : Activité Trigonométrie et Cos/Sin 11-11-18 à 12:02

littleguy @ 11-11-2018 à 11:50

La dernière étape est incompréhensible ! Tu as "simplifié par le point O" ???

Et le sinus serait un point ??? Désolé mais c'est absurde.


Oui c'est aussi ce que je me disais, j'avais trouvé ça sur un site, c'est pour ça que j'ai préféré vous demander de l'aide (et visiblement j'ai bien fait)
Dans ce cas, la dernière étape serait cos = 1 ?
Pareil pour sin ?  

sanantonio312 @ 11-11-2018 à 11:55

Citation :
étape 1 : cos x = (côté adjacent)/(hypoténuse) = OA/OM

étape 2 : cos x = BM/OM ? (vu que BM est parallèle à OA ?)

étape 3 : cos x = A

Etape 1: cos x = (côté adjacent)/(hypoténuse) Inutile d'en dire plus
Etape 2: Pourquoi remplacer OA par BM cos x = BM/OM
Etape 3: Je ne comprends pas. OM=1, ce qui te permet de simplifier la fraction.
Mais que fais-tu pour qu'il ne reste que "A"? cos x est un nombre, pas un point.

Mêmes remarques pour le sinus.


D'accord, franchement pour la dernière étape j'ai vu ça sur un site web (illustré avec une vidéo) du coup, je pense que je n'avais pas bien saisie et que ça n'avait fait que m'embrouiller l'esprit et de me compliquer les choses....

Etape 1: cos x = (côté adjacent)/(hypoténuse)
Etape 2: cos x = OA/OM
Etape 3: cos x = OA,

Etape 1: sin x = (côté opposé)/(hypoténuse)
Etape 2: sin x = MA/OM
Etape 3: sin x = MA

Voilà, est-ce mieux ?

Merci encore

Posté par
poussin987
re : Activité Trigonométrie et Cos/Sin 11-11-18 à 12:05

littleguy @ 11-11-2018 à 11:50

La dernière étape est incompréhensible ! Tu as "simplifié par le point O" ???

Et le sinus serait un point ??? Désolé mais c'est absurde.


Oui c'est aussi ce que je me disais, j'avais trouvé ça sur un site, c'est pour ça que j'ai préféré vous demander de l'aide (et visiblement j'ai bien fait)
Dans ce cas, la dernière étape serait cos = 1 ?
Pareil pour sin ?  

sanantonio312 @ 11-11-2018 à 11:55

Citation :
étape 1 : cos x = (côté adjacent)/(hypoténuse) = OA/OM

étape 2 : cos x = BM/OM ? (vu que BM est parallèle à OA ?)

étape 3 : cos x = A

Etape 1: cos x = (côté adjacent)/(hypoténuse) Inutile d'en dire plus
Etape 2: Pourquoi remplacer OA par BM cos x = BM/OM
Etape 3: Je ne comprends pas. OM=1, ce qui te permet de simplifier la fraction.
Mais que fais-tu pour qu'il ne reste que "A"? cos x est un nombre, pas un point.

Mêmes remarques pour le sinus.


D'accord, franchement pour la dernière étape j'ai vu ça sur un site web (illustré avec une vidéo) du coup, je pense que je n'avais pas bien saisie et que ça n'avait fait que m'embrouiller l'esprit et de me compliquer les choses....

Etape 1: cos x = (côté adjacent)/(hypoténuse)
Etape 2: cos x = OA/OM
Etape 3: cos x = OA,

Etape 1: sin x = (côté opposé)/(hypoténuse)
Etape 2: sin x = MA/OM
Etape 3: sin x = MA

Voilà, est-ce mieux ?

Merci encore !

Posté par
sanantonio312
re : Activité Trigonométrie et Cos/Sin 11-11-18 à 12:15

Dans le cas du sinus, ça vaut le coup de "transformer" MA en OB.
Comme ça, on voit bien qu'avec le cercle de rayon 1, le cosinus, c'est l'abscisse du point M et le sinus, son ordonnée.

Ça fait:
Etape 1: sin x = (côté opposé)/(hypoténuse)
Etape 2: sin x = MA/OM
Etape 3: sin x = MA = OB

ou

Etape 1: sin x = (côté opposé)/(hypoténuse)
Etape 2: sin x = MA/OM =OB/OM
Etape 3: sin x = OB

Posté par
poussin987
re : Activité Trigonométrie et Cos/Sin 11-11-18 à 12:17

sanantonio312 @ 11-11-2018 à 12:15

Dans le cas du sinus, ça vaut le coup de "transformer" MA en OB.
Comme ça, on voit bien qu'avec le cercle de rayon 1, le cosinus, c'est l'abscisse du point M et le sinus, son ordonnée.

Ça fait:
Etape 1: sin x = (côté opposé)/(hypoténuse)
Etape 2: sin x = MA/OM
Etape 3: sin x = MA = OB

ou

Etape 1: sin x = (côté opposé)/(hypoténuse)
Etape 2: sin x = MA/OM =OB/OM
Etape 3: sin x = OB



Ok ! Par contre je ne le fais pas pour le cosinus si j'ai bien compris ?

Posté par
sanantonio312
re : Activité Trigonométrie et Cos/Sin 11-11-18 à 12:19

C'est ça.
Pour le cosinus, tu arrives à cos x = OA et OA est bien l'abscisse du point M.

Posté par
poussin987
re : Activité Trigonométrie et Cos/Sin 11-11-18 à 12:21

D'accord,
Merci à vous 2 pour votre aide !!



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