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Niveau seconde
Additions de grand puissances
Posté par Exzot
Bonjour à tous,
Je viens à vous car je suis bloqué sur un exercice de maths sur une "additions de puissance", je m'explique :
"On considère le nombre C = 182017 + 182018
Parmi les nombres suivants, lequel n'est pas diviseur de C ? 19, 38, 42, 57, 81.
Expliquer. "
Je pense que je dois factoriser C en C = 18 *(2017 + 1 )
Mais après je ne vois pas ce que je dois faire...
J'ai demandé à mon prof mais il m'a expliquer tellement vite que j'ai rien compris.
Merci de votre aide,
Exzot.
bonsoir
ton idée de départ est la bonne : la factorisation
mais ceci est faux : C = 18 *(2017 + 1 )
explique ce que tu as voulu faire
que signifie 182017 ?
tu n'y es pas.
il est impératif de bien connaitre les quelques règles sur les puissances avant de faire ton exo.
si besoin, jette un oeil ici, tout y est : 
un cours reprenant les formules des puissances, l'écriture scientifique
pour ton exo :
écris de la même façon :
puis factorise correctement.
La j'avoue, je suis complètement perdu. J'ai lu ( plusieurs fois ) le cours que tu m'a envoyé ainsi que d'autre sur la factorisation et pour l'instant j'en suis là :
182018 = 18*18*18.......*18 (2018 fois )
182017+182018 = 182017 + (182017 * 18)
jusque-là c'est très bien !
182017 + 182017 * 18
= ..... factorise
tu as 2 termes, et un facteur commun aux deux termes : mets le devant les ( ) ...
rappel (si besoin)
factorisation de a + ab
a + ab = a( 1 + ab)
quand on factorise un terme (dans sa "totalité"), on le représente par 1 dans les ( )
quand on développe, on a bien a*1 + a*b = a+ab
puisque a = a*1
oups, n'importe quoi, je refais 
carita @ 15-10-2020 à 22:07
rappel (si besoin)
factorisation de a + ab
a + ab = a( 1 + b)
quand on factorise un terme (dans sa "totalité"), on le représente par 1 dans les ( )
quand on développe, on a bien a*1 + a*b = a+ab
puisque a = a*1
rappel (si besoin)
factorisation de a + ab
a + ab = a( 1 + b)
quand on factorise un terme (dans sa "totalité"), on le représente par 1 dans les ( )
quand on développe, on a bien a*1 + a*b = a+ab
puisque a = a*1
MERCI de ce rappel, ça ma beaucoup aider !
Donc si a + ab = a(1+b), alors
182017+182017*18 = 182017(1+18)
oui,
et comme 18+1 = 19
C = 182017 * 19
à ton avis, 19 est-il diviseur de C ?
38?....
explique ton raisonnement.
182017*19 = (2*9)2017*19
19 = 19*1
38 = 19*2
57 = 19*3
81 =9*9
42 n'est ni divisible par 19 ni par 9 alors il n'est pas diviseur de C .
bravo, c'est la bonne réponse.
tu peux aussi écrire (pas obligé) :
182017*19 = (2*9)2017* 19 = (2* 3² )2017*19 = 22017 * 34034*19
19 = 19*1
38 = 19*2
57 = 19*3
81 = 3^4
... ainsi tous les diviseurs sont bien mis en évidence
Encore un très grand merci ! Tu as pris pas mal de ton temps pour m'aider, et tu l'as très bien fait ! Merci encore ,
Bonne fin de soirée !