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Adhérence et intérieur sont dans un bateau

Posté par
matheuxmatou 11-04-18 à 15:23

Bonjour à tous

Je me souviens d'un DM de math sup (ça date pour moi !) qui considérait la topologie métrique habituelle sur et qui, pour une partie A de , définissait l'ensemble d'ensemble(s) suivant :

\large U_A = \{A\;;\;\mathring{A} \;;\; \bar{A} \;;\; \mathring{\bar{A}} \;;\; \bar{\mathring{A}} \;;\; \bar{\mathring{\bar{A}}} \;;\; \mathring{\bar{\mathring{A}}}\}

Dans le problème on démontrait déjà qu'en prenant l'intérieur ou l'adhérence d'un élément de UA, on retrouvait un élément de UA (cela est assez facile)

Mais saurez-vous trouver (avec preuve à l'appui) un ensemble A qui donne 7 éléments différents dans UA ?

merci de blanker les réponses...

Posté par
Camélia Correcteurre : Adhérence et intérieur sont dans un bateau 11-04-18 à 16:32

Bonjour

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Posté par
matheuxmatoure : Adhérence et intérieur sont dans un bateau 11-04-18 à 16:38

Camélia

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Posté par
Camélia Correcteurre : Adhérence et intérieur sont dans un bateau 12-04-18 à 16:42

>mm

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Posté par
matheuxmatoure : Adhérence et intérieur sont dans un bateau 12-04-18 à 18:29

Camélia oui, c'est intéressant

Ceux qui n'avaient pas participé à l'époque et que ça intéresse peuvent toujours faire des propositions ici...


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