Bonjour. Besoin d'aide silvouplait on me demande de démonter complémentaire dans R de l'adhérence de A est égal à l'intérieur du complémentaire de A dans R . Silvouplait merci
salut
soit A une partie de R
son adhérence est fermée donc son complémentaire est ouvert et ne rencontre pas A donc c'est l'intérieur du complémentaire de A ...
Soit E un espace topologique .
Pour tout X E , Ad(X) est le plus petit fermé contenant X et Int(X) est le plus grand ouvert contenu dans X .
Pour tout X de E je désigne par X ' son complémentaire ( X ' = E\X )
Soit A E .
Adh(A) étant fermé et contenant A , (Adh(A))' est un ouvert contenu dans A ' . On a donc (Adh(A))' Int( A') .
Int( A') est un ouvert contenu dans A' donc ( Int( A') )' est un fermé contenant (A')' = A donc ( Int( A') )' Adh(A) et Int(A') (Adh(A) )'
carpediem merci monsieur mais je ne comprend pas à quoi est égal l'intérieur du complémentaire de A dans R
voir le post d'etniopal ... qui a tout détaillé ...
je pensais ensuite de proposer la double inclusion ... tout comme etniopal ...
de rien
il est évident que mon propos n'était qu'une piste très incomplète comme par exemple :
adhérence = plus petit fermé tel que ...
intérieur = plus grand ouvert tel que ...
Oui oui bien sur je comprend merci monsieur mais dans ce cas à quoi serait égal adh(R\Q) et int(R\Q)
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :