Affinités

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Affinités 
Posté par 
flight  23-03-23 à 17:23
Bonjour

Je vous propose l 'exercice suivant:

7 personnes se trouvent  au comptoir d' un bar, pami celles ci il y a 3 personnes nommées A, B et C.

C ne supporte pas A et B et il décide  pas se retrouver à côté de l'un d'entre eux.

Combien de dispositions de ces personnes existe il pour satisfaire aux  exigences de monsieur C ? 
 Posté par 
GBZMre : Affinités   24-03-23 à 12:14
Bonjour,

 Posté par 
jandri re : Affinités   24-03-23 à 12:58
Bonjour,

on peut même généraliser à  personnes :

 Posté par 
dpire : Affinités   24-03-23 à 15:56
Bonjour,

J'espère que le comptoir n'est pas circulaire  

 Cliquez pour afficher
Sur les 5040 positions possibles  il y en a 2400 pour lesquelles C ne

sera ni  à coté de A ni à coté de B
 Posté par 
dpire : Affinités   24-03-23 à 16:25
Pour le plaisir,

Si le comptoir était circulaire:

 Cliquez pour afficher
Il y aurait 2016 positions.
 Posté par 
flightre : Affinités   24-03-23 à 18:09
Bravo à tous la bonne réponse est bien 2400 possibilités
 Posté par 
flightre : Affinités   25-03-23 à 00:27
2016 ...daccord avec toi dpi 
 Posté par 
flightre : Affinités   25-03-23 à 20:36
pour faire suite à l'idée de dpi   (disposition circulaire ) 

le nombre de possibilités en generalisant à n individus  dont A , B et C font parti  alors  N =  n! - 4(n-1)!-2(n-2)!+4(n-3)!      ( sauf erreur )
 Posté par 
jandri re : Affinités   26-03-23 à 09:42
Bonjour,

cela s'écrit plus simplement : 

car on choisit la place de C, puis celle de A, puis celle de B et enfin on place les autres.
  Posté par 
flightre : Affinités   26-03-23 à 13:07
Merci pour cette simplification Jandri