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Niveau quatrième
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Agrandissement et aires

Posté par
oue
23-05-09 à 14:40

Bonjour a tous,

Voici mon exercice:

Figure:  Agrandissement et aires

a)Quelle est la valeur numérique de BA/BI
b)Montre que les droites (LA) et (IC) sont paralleles
c)Calcule BK et CI en fonction respectivememt de BH et LA
d)Montre que l'aire du triangle BCI est 25 fois superieur a celle du triangle BAL

Où j'en suis :

a)La valeur de numérique de BA/BI = 1/5
b)si deux droites sont perpendiculaires a une même troisième alors elles sont parallèles entre elles
c)et d) pas trouve

Edit Coll : image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois ! [lien]    

Posté par
jacqlouis
re : Agrandissement et aires 23-05-09 à 15:24

    Bonjour O....   Tes deux premières réponses sont bonnes.

Maintenant, si  AL  et  IC  sont parallèles , quel rapport y aura-t-il entre le petit triangle  BAL  et le grand triangle  BIC ?... Tu sais déjà que  BI  est 5  fois plus grand que  BA ...

Posté par
oue
re : Agrandissement et aires 23-05-09 à 16:00

Pour le c) j'ai trouvé ça:

Donnees : ba/bi =1/5        al parallele a ic              alb reduction de icb
D'apres le theoreme de thales on a : ba/bi = bl/bc = al/ic = 1/5  et  bh/bk = bl/bc = bh/bk = 1/5
Donc bk = 5/1 (par raport a hb)
ci =5/1  (par raporte a al)

Posté par
jacqlouis
re : Agrandissement et aires 23-05-09 à 16:08

    C'est tout-à-fait cela ...
Si tu m'avais dit que tu connaissais Thalès, je l'aurais évoqué !
( mais tu devrais mettre à jour ton profil !)

Maintenant, l'aire des triangles ?...

Posté par
oue
re : Agrandissement et aires 23-05-09 à 16:10

pour le d) je n'y arrive pas

Posté par
jacqlouis
re : Agrandissement et aires 23-05-09 à 16:17

    Comment calculerais-tu l'aire de BAL ?  (tu réponds avec des lettres, puisque tu ne connais pas les valeurs numériques, bien sûr ! )

Posté par
jade-92
re : Agrandissement et aires 29-12-12 à 13:53

Bonjour,
j'ai eu le même exercice en devoir maison et je suis bloquer sur le d). Pourriez vous m'aider?
Merci d'avance

Posté par
jacqlouis
re : Agrandissement et aires 29-12-12 à 14:13

    Bonjour  Jade .   Imagine un carré de 1 cm de côté ;  quelle est son aire ?...

Maintenant un autre carré  de 5 cm de côté : aire =   ....?

Tu vois donc que quand le côté est multiplié pas 5 , l'aire est multipliée par   .........

Posté par
jade-92
re : Agrandissement et aires 29-12-12 à 14:26

Merci beaucoup Jacqlouis!

Posté par
jacqlouis
re : Agrandissement et aires 29-12-12 à 14:28

    Merci pour ton merci,... mais j'aurais aimé avoir tes conclusions ?

Posté par
jade-92
re : Agrandissement et aires 29-12-12 à 14:39

On sait que AB : 1/5 BI
            HB : 1/5 BK
            BL: 1/5 BC
5 diviser par 1/5 égal 25 ou 5 fois 5/1 égal 25
Donc l'aire  de BIC est 25 fois supérieur à celle de BAL!
Est-ce bon?
Merci d'avance!

Posté par
jacqlouis
re : Agrandissement et aires 29-12-12 à 15:12

    A la place de la ligne :  5 divisé  par 5 ...( n'est pas très clair) ,

tu pourrais écrire quelque chose comme :
             aire (ICB) = (1/2)*IC*KB =  (1/2)*(5 AL)*(5 HB) =   ... termine .

Posté par
jade-92
re : Agrandissement et aires 29-12-12 à 16:25

désolé mais je n'ai pas très bien compris (1/2) vous pouvez m'expliquez svp

Posté par
jacqlouis
re : Agrandissement et aires 29-12-12 à 16:35

    Tu dois connaître la formule qui donne l'aire d'un triangle ?...

Posté par
jade-92
re : Agrandissement et aires 29-12-12 à 16:43

Oui bien sur, c'est juste que écrit comme cela je ne comprenais pas! Merci infiniment!

Posté par
jacqlouis
re : Agrandissement et aires 29-12-12 à 16:46

     Il faut ouvrir grands les yeux ! ! !

Posté par
jade-92
re : Agrandissement et aires 29-12-12 à 17:12

Désolé de vous déranger encore mais j'ai une dernière question! Je reviens rapidement au petit c)
BH/BK : BL/BC : HL/KC?
merci

Posté par
jacqlouis
re : Agrandissement et aires 29-12-12 à 19:19

    Oui, Thalès sera content de te lire,
mais il faut écrire :
                BH/BK = BL/BC = HL/KC  .



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