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Agrandissement et réduction dans un cône
Bonjour, pourriez vous m'aidez pour l'étape 4 de l'exercice numero 2 :
1) Calculer la longueur AC; en déduire la longueur AH.(AC=10cm/AH=5cm)
2)Calculer le volume de la pyramide SABCD.(aire de la base= 48cm carrer/V=192cm cube)
3) Démontrer que SA=13cm(j'ai fais pythagore et SA = 13cm)
4) On note A' un point du segment [SA]. On coupe la pyramide par le plan qui passe par le point A' et qui est parallèle à sa base. On obtient une petite pyramide SA'B'C'D', réduction de la pyramide SABCD. Où faut-il placer le point A' pour que le volume de la pyramide SA'B'C'D' soit huit fois plus petit que celui de la pyramide SABCD ?
Justifier la réponse
- Sur la figure ci-après, SABCD est une pyramide à base rectangulaire de hauteur[SH], où le point H est le centre du rectangle ABCD
On donne :
AB=8 cm
BC=6 cm
SH=12 cm
Bonjour,
si c'est pour ce matin , j'arrive trop tard !!
Si la réduction des dimensions est de rapport" k" donc si les dimensions de SABCD sont multipliées par "k" pour donner les dimensions de SA'B'C'D', alors le volume de la figure du solide SABCD est multiplié par k3 pour donner le volume de la figure réduite SA'B'C'D'.
OK ?
On a divisé le volume par 8 donc :
k3=1/8 donc k=1/2 car (1/2)3=1/8
On place A' sur [SA] au milieu de [SA].
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