bonjour

Bonjour ,

attention , dans ton énoncé , ce n'est pas le rayon qui augmente de 69%  mais l'aire de la sphère

Cordialement

merci mais c'est ce que j'ai fait, le résultat trouvé on doit le mettre en % c'est la que je me souvient plus comment on fait ?

k =  4,82681  mettre en % ????

Il te suffit de multiplier par 100 .
Mais ton résultat est obtenu à partir d'une augmentation de 69% du rayon et pas 69% de l'aire comme indiqué dans l'énoncé .

bonjour à tous

ta valeur pour k est fausse
tu dois commencer par chercher quel est ce nouveau rayon R1  (en fonction du rayon initial R0), qui correspond à une augmentation de l'aire de  69%

cherche la formule qui permet de calculer l'aire d'une sphère
puis exprime :
Aire_initiale = ..... en fonction de R0
Aire_finale = ..... en fonction de R1

sachant que le rapport R1 / R0 = 1.69, déduis-en que R1 = ...? * R0

ensuite seulement, établis le rapport V1/V0 (formule du volume), pour trouver le rapport k

as-tu compris ?

donc je me suis trompé !
il faut que je pars comme ci dessous ?
Ao=4Ro²
Aa=1,69(4Ro²)

Va= 1/3 1,69 Ao Ro ???

est ce que je pars bien ?

oups, erreur de frappe, je corrige

sachant que le rapport A1 /A0 = 1.69, déduis-en que R1 = ...? * R0  ---- A0 et A1 sont les aires

Ao=4Ro²
A1=4R1²

A1 / A0 = 1.69 équivalent à
(4R1²) /  (4Ro²) = 1.69
simplifie le membre de gauche, que reste-t-il ?
etc.
à la fin, tu dois arriver à R1 = ...? R0

d accord:

4R1² / 4Ro²=1,69
il me reste :
R1²/Ro²=1,69  
R1= 1,69 Ro  
R1= 1,30 Ro

c'est ça, continue (cf mon message de 11h07)

je continu :
V1= 4/3 R1³
V1= 4/3 (1,30 R0)³
V1=4/3 2,197 R0³
V1=2,197 Vo

k=2,197   mais je but sur comment mettre le résultat en %

k = 1.3³ = 2.197 exact

pour trouver de quel pourcentage a augmenté la volume de la boule :

sur le mm raisonnement que tu as déduit que 1.69 est le coeff multiplicateur d'une augmentation de 69%      ----      1+69/100 = 1.69
le coefficient 2.197 est le coefficient multiplicateur qui permet de trouver V1 quand on a V0, tu es d'accord ?

il faut donc trouver le taux t tel que  (1 + t/100) = 2.197

ce que tu peux écrire aussi  (100 + t)/100 = 2.197 ---- on met sur dénominateur commun
équation plus facile à résoudre pour trouver t.

tu as compris ?

donc :

(100+t)/100 =2,197
100+t=2,197x100
t=(2,197x100)-100
t= 119,7

t= 119,7%

merci pour tout

bonne journée.