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Niveau troisième
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Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur

Posté par
Maelievas
05-01-18 à 13:30

Bonjour à tous.

J'ai un problème avec un exercice de mon devoir maison.
Merci d'avance pour l'aide.
Voici l'intitulé:

Marc installe son nouveau réfrigérateur. La figure n'est pas à l'échelle.
Sur la figure, les points A, D et E sont alignés.
(L'angle) ABE= 43°
On sait que les triangles ADC et BEA sont semblables.

a) Calculer la largeur AC de ce réfrigérateur.

b) Quelle est la mesure de l'angle CAD? Justifier

c) Calculer le rapport d'agrandissement.

d) Calculer la hauteur AB de ce réfrigérateur.


Merci d'avance pour l'aide

Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 16:20

Salut
Il semblerai que tu puisse résoudre ton première exercice par l'utilisation de Pythagore, si tu te rappelle de ta formule cela ne va pas être compliqué...  

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 16:23

Oui effectivement, les deux premières questions je les ai réussies mais les deux autres par contre...

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 16:33

Avez vous était jusqu'au aire dans votre chapitre par rapport à agrandissement et réduction ?

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 16:40

Non  seulement jusqu'aux homotheties

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 16:48

Ha ha je crois avoir presque trouvais
Que signifie selon toi la dernière phrase de ton énoncer ?

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 16:51

Que les deux triangles sont semblables donc leurs angles ont la même mesure un à  un

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 17:01

ha ha peut être que les angle BAE et ACD on le même écart et si c'est ça ainsi que les angle EBA et DAC on pourra alors déterminer un rapport de grandissement, donc déja calcul ces 4 angle

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 17:05

Je l'ai déjà fait :

Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 17:18

bon vu qu'on est sur un agrandissement le triangle initial ne peut être que le plus petit triangle, alors tu met en oeuvre cette formule de cours que tu doit connaitre :
Coefficient d'agrandissement = \frac{Longueur.agrandie}{Longueur.initiale}

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 17:19

D'ailleurs le coefficient d'agrandissement est noté k  

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 17:39

J'ai trouvé 8 tiers

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 17:41

très bien ton rapport de grandissement est 8/3  ^^

Alors en exploitant ce rapport comment répondre à la dernière Q ?

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 17:42

Peut être en faisant 16*8/3 puis faire le théorème de Pythagore ?

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 17:47

cela marche aussi sinon, si c'est moins compliqué calcul AC avec Pythagore et applique le rapport à AC une fois calculé :p

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 17:50

AC fait 34cm
Donc 34*8/3= 272/3

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 17:56

oui avec les deux méthode je trouve 90,66 soit 272/3.

Félicitation, t'a fini ton DM

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 17:59

Merci beaucoup beaucoup

J'ai juste besoin d'une petite clarification, pour la question b) c'est bien 47° parce que les triangles sont semblables ?

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 18:05

et bien houston on à un problème

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 18:07

Désolée, je sais mon cas est désespéré

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 18:14

bon pour faire simple on sait que E, A et D sont aligné donc t'imagine qu'au dessu et en dessous de cette droite il  doit y avoir au total 180° d'angle car au totale au dessus et en dessous réuni= 360° bref du coup  
on vérifie si les angles EAB+BAC+CAD= 180°  et nope :  47+90+47=184
soit on nous dit que EBA=43° et on sait que la somme des angle total d'un tritri est 180° aussi donc on sait que EAB=47° jusque là c'est déja fait mais ducoup les angle de l'autre tritri sont incorrect soit on inverse juste 47° par le 43°

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 18:17

Je n'ai pas compris

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 18:18

ducoup k(rapport de grandissement) va être un peu changer mais en beaucoup plus simple   ^^ aller courage c'est bientôt fini

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 18:19

tu vois le petit triangle; inverse 47° et 43° déja !

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 18:22

Ok

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 18:27

et du coup tu doit recalculer ton rapport d'agrandissement mais cette fois si CD(16cm) comparer à BE(80cm) et non ton cas n'est pas désespérer, c'est de ma faute de ne pas avoir vu ce problème d'angle ^^

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 18:27

Oups EA(80cm)

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 18:32

Donc 80/16

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 18:38

Voilà ton rapport de grandissement et pour ton dernière exo que tu doit refaire, dsl xD
He bien soit tu fait AD x k(5) = BE et tu applique Pythagore soit tu calcule AC avec Pythagore et tu le multiplie par k(5).     Et la t'a fini ^^

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 18:39

Du coup pour ta question "b"  met 43° pas 47°, fait attention ^^

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 18:44

Je suis vraiment vraiment désolée mais j'ai toujours pas compris pourquoi c'est 43 Et pas 47

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 18:49

et bien je vais essayer de bien expliquer et bien imagine un angle EAD(un angle plat) et un angle plat mesure forcément 180° car 360° est égal à un angle qui fait un tours complet si tu veux.
Soit donc imagine que 47°  90° et 43° sont des angle dans un angle(l'angle plat)  et la somme maximale de ces trois angle ne doit alors pas dépasser 180°

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 18:52

si on laisser comme l'erreur de tout à l'heure soit 47°  90° et 47° sa dépasserai 180°(184°) et on nous dit bien que E, A et D sont aligné donc entre autre que c'est un angle plat soit 180° de chaque côte (en dessous et au dessus).

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 18:54

Toujours pas compris ?

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 18:55

tu sais au moins qu'autour d'un point y'a 360°

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 19:11

Ça y est j'ai compris !!! Merci beaucoup

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 19:13

Quoi que... si l'angle C fait 43° (comme l'angle B) alors A fait 47° non ?

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 19:13

De rien

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 19:14

Non là je bloque :'(

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 19:15

a droite de A 43°, au dessus 90° et à gauche 47°

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 19:15

ce qui nous donne 180°

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 19:17

Et donc A fait 47 non ?

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 19:56

Le point A a plusieurs angle ^^

Posté par
Maelievas
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 05-01-18 à 20:09

Langle D fait 90°
L'angle C fait 47°
Et l'angle A fait 43°

Et ça fait bien 180°

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 06-01-18 à 00:00

En gros oui mais tu ne peut pas dire ça comme ça pour citer un angle à l'écrit tu doit citer trois point avec un chapeau au decu de ces trois point

Ex:  CAD (avec un grand chapeau sur les trois) comme sa tu m'indique bien celui dont tu veux me parler (celui de 43°)   et la ou je te dit que à plusieurs angles c'est qu'il y a aussi l'angle BAE

Posté par
Mayhys
re : Agrandissements/Réductions/Angles/Hauteur 06-01-18 à 00:01

mais sinon c'est bon normalement ton DM est bon



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