Bonsoir à tous !
J'ai un exercice sur les barycentres (encore 1) et j'aimerais que vous m'aidiez à le terminer car je coince un petit peu .. L'énoncé

Soient ABC un triangle et a, b et c 3réels non nuls tels que a+b+c = 0
On note
I barycentre de (A;a) ; (B;b)
J barycentre de (C,c) ; (A,a)
K barycentre de (C;c) ; (B;b)

Montrer que les droites (AK), (BJ) et (CI) sont parallèles


Donc ma prof m'a dit de faire (j'exprimes les vecteurs CI, BJ et AK)
AI = b/(a+b) AB

CI = CA + AI
   = b/(a+b) AB - AC
   = (-b)/c AB - AC

Idem pour BJ
BJ = (-c)/b AC - AB

Idem pour AK
AK = (-c)/a BC + AC

Ensuite elle m'a dit de faire la colinéarité des vecteurs dans le repère (A; AB; AC)

Pouvez vous m'aidez à résoudre la colinéarité et à montrer que les 3 droites sont parallèles svp ??
Encore une fois, merci d'avance !!