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Aide d un disque
Salut voilà j'ai un exo et je n'arrive pas à le faire même en regardant mon cours:
La figure est en dessous...
Les deux cercles C1 et C2 sont centrées en 0 et ont pour rayon respectifs x et x+1 (x désigne donc un réel strictement positif)
1) On note A l'aire de la partie coloriée.
Montrez que A= 
(2x+1)
2)a)Pour quelle valeur de x, A= 3 ?
b)Est t'il possible que A=3 ?
3)a)Expliquez pourquoi le quotient d'un nombre rationnel a/b par un nombre entier différent de 0 est un nombre rationnel.
b)Déduisez-en que si x est un nombre naturel alors A est irrationnel.
Merci pour votre aide
comment vouloir calculer l aire si on est pas sur de la reponse....
en effet l aire d'un disque est bien Pi*r² avec r le rayon du cercle
A(x)=Pi*(x+1)²-Pi*x²=Pi*([(x+1)²-x²]=Pi*[x²+2x+1-x²]=Pi*(2x+1)
2a)il faut resoudre l'equation A(x)=3
c est a dire
Pi*(2x+1)=3
2x+1=3/Pi
2x=3/Pi-1
x=1/2*[3/Pi-1]
2b)on trouve un nombre negatif et x doit etre positif donc on ne peux pas avoir A=3
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