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Niveau seconde
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aide démonstration...

Posté par ambre (invité) 07-02-05 à 20:39

Bonsoir,
J'aurai besoin d'aide parce que la je sais pas du tout.
Merci beaucoup !

Démontrer le théoréme suivant :
Théoréme: (linéarité de la moyenne)
Si x barre désigne la moyenne des nombres x1,....,xn et k un réel quelconque.Alors la moyenne des nombres x1+k...,xn+k est égale à x barre +k.

Posté par
isisstruiss
re : aide démonstration... 07-02-05 à 20:48

Si tu regardes ce topic: problème d hamonisation tu devras trouver des idées.

Isis

Posté par ambre (invité)re : aide démonstration... 08-02-05 à 17:06

est-ce que c'est bon si je met que :

On utilise le fait que la moyenne E est linéaire et que la moyenne d'un nombre k est k lui-même

E(X + k) = E(X) + E(k) = E(X) + k

j'éspère une réponse svp ! mirci !

Posté par dolphie (invité)re : aide démonstration... 08-02-05 à 17:29

c'est en fait ce qu'il faut montrer!!!!

\bar{x}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}
Soit m la moyenne de x_1+k,x_2+k,...,x_n+k
alors m = \frac{x_1+k+x_2+k+...+x_n+k}{n}
on peut alors rassembler ler k entre eux, pour les additionner:
m = \frac{x_1+x_2+...+x_n+n\times k}{n}
m = \frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}+\frac{n\times k}{n}
m = \bar{x}+k



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