Périmètre constant

Etant donné un cube ABCDEFGH et M un point de [AB], on désigne par P_m le plan passant par M et orthogonal à la droite (FD) (la numérotation des faces n'est utilisé que dans la question 3)
n°1 : ABFE ; n°2 : ABCD ; n°3 : BCGF ; n°4 : DCGH ; n°5 : EFGH ; n°6 : ADHE

   1) Montrer que, quel que soit M sur [AB], le plan P_m est parallèle aux plans (BGE) et (ACH).

   2) Représentez en perspective cavalière le section du cube par le plan P_m

   3) Après avoir reproduit en vraie grandeur le patron du cube ci-contre (où les faces sont repérées par le numéro précédement attribué), représenter les cotés de la secrion plane obtenue en 2).
En déduire que le périmètre de cette section ne dépend pas du point M choisi sur [AB] et exprimer sa valeu en fonction de l'arête a du cube.

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                         |  6  |
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                 |  4  |  5  |
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          |  2  |  3  |
          A-M-B-----
          |  1  |
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Merci pour toute réponse