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Niveau troisième
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aide en géométrie

Posté par kamini (invité) 05-03-05 à 13:12

Bonjour pourriez-vous m'aider SVP ?
On sait que : (DE)//(BC) et (EF)//(CD).
En utilisant ces deux hypothèses L'UNE APRES L'AUTRE, en écrivant les rapports égaux, démontrer que l'on a :
AD²=AFxAB

On a une figure représentant cela:
un triangle ABC dans lequel (DE)//(BC) et (EF)//(CD).

Pourriez-vous me répondre avant dimanche midi SVP.
Merci beaucoup.

Posté par
dad97 Correcteur
re : aide en géométrie 05-03-05 à 13:20

Bonjour kamini,

Pas clair du tout ton énoncé mais la relation à démontrer ressemble un peu à ceci :

homothetie

A confirmer.

salut

Posté par kamini (invité)Aide en géométrie 05-03-05 à 16:36

Bonjour dad97, je vais essayer de te décrire la figure.

On a un triangle ABC.

Sur la droite (AB) on a le point F et le point D. F étant le milieu de (AB). D étant le milieu de (FB).

Sur la droite (BC), il n'y a aucun point.

Sur la droite (AC) le point E est situé de façon à ce que la  droite (DE) soit parallèle à la droite (BC).

Le point F est relié au point E.
Le point D est relié au point E.
Le point D est relié au point C.

J'espère que tu y verras plus claire. Merci pour ton aide.

Posté par elo301 (invité)re : aide en géométrie 05-03-05 à 16:44

Salut

Aide toi de Thales !!!

Posté par kamini (invité)Aide en géométrie 05-03-05 à 16:50

Salut elo301.
Dois-je me servir du théorème de Thalès ou du théorème réciproque de Thalès ?

Posté par jaime_thales (invité)^^ 05-03-05 à 16:53

Bonjour

Le théorème de Thalès sert à prouver que deux droites ne sont pas parallèles et à montrer des rapports de longueurs.

Sa réciproque sert à prouver que deux droites sont parallèles.

++

Posté par kamini (invité)Aide en géométrie 05-03-05 à 17:05

Bonjour
Seulement il faut prouver que AD² = AFxAB et non pas prouver que des droites sont parallèles

Posté par jaime_thales (invité)^^ 05-03-05 à 17:55

Re

Dans ce cas, il faut que tu utilises le théorème de Thalès, puisqu'il s'agit de rapports de longueurs.

Posté par
dad97 Correcteur
re : aide en géométrie 05-03-05 à 19:26

Re,

je lance la figure pour savoir si c'est ça

et je te démontres que ton expression n'est pas facilement démontrable :

F=mil[AB] donc \red AF=\frac{1}{2}AB
D=mil[FB] donc FD=\frac{1}{2}FB or FB=AF=\frac{1}{2}AB donc FD=\frac{1}{4}AB donc \red AD=\frac{3}{4}AD

On a donc \blue AD^2=(\frac{3}{4}AB)^2=\frac{9}{16}AB^2

et \blue AF\times AB=(\frac{1}{2}AB)\times AB=\frac{1}{2}AB^2

donc malheureusement AD^2\neq AF\times AB

Salut

aide en géométrie

Posté par kamini (invité)aide en géométrie 06-03-05 à 12:27

Merci beaucoup



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