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Aide équation factorisation

Posté par wane (invité) 08-09-04 à 17:39

bonjour,
voilà je n'arrive pas à resoudre 2 équations, si vous pouviez m'aider

(3-2x)(2x+1) = 4x²+9
3(4-x²)-(x-2)(x+1) = 0

j'arrive à faire jusqu'à la factorisation mais après je suis bloqué :s

votre aide me serait d'une grande utilité
merci

Posté par
Océane Webmaster
re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 18:13

Bonjour Wane

Pour la première équation, comme on ne peut pas factoriser, il faut que tu développes et tu verras ca ira tout seul

Pour la deuxième équation :
on va factoriser (en utilisant l'identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b) :
3(4 - x²) - (x - 2)(x + 1) = 0
3(2 - x)(2 + x) - (x - 2)(x + 1) = 0
3(2 - x)(2 + x) + (2 - x)(x + 1) = 0

Et je pense que tu peux finir tout seul, si tu n'y arrives pas n'hésite pas à poser des questions

Posté par wane (invité)re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 18:13

personne pour m'aider ? j'en ai vraiment besoin

Posté par wane (invité)re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 18:31

oupas  on à posté en même temps
merciii
est-ce que c'est bien juste ? :/

3(4 - x²) - (x - 2)(x + 1) = 0
3(2 - x)(2 + x) - (x - 2)(x + 1) = 0
3(2 - x)(2 + x) + (2 - x)(x + 1) = 0
3x(2 - X) (2 + X) x 1 + (2 - X)(X + 1) = 0
(2 - X) [3 + 1 +(2 + X) + (X + 1)] = 0
(2-X)(4+2X) = 0

j'ai peur de m'être trompé

Posté par
Océane Webmaster
re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 18:35

Non ca ne va pas ca

3(2 - x)(2 + x) + (2 - x)(x + 1) = 0
3(2 - x)(2 + x) + (2 - x)(x + 1) = 0
(2 - x)[3(2 + x) + (x + 1)] = 0
attention, tu as transformé des multiplications en additions
(2 - x)(6 + 3x + x + 1) = 0
(2 - x)(4x + 7) = 0

Bon courage

Posté par wane (invité)re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 18:41

oui effectivement me doutais de cette erreur
merci bcp
une tite dernière vérification pour l'autre équation

(3-2x)(2x+1) = 4x²+9
(3-2x)(2x+1)- 4x²-9 = 0
(3-2x)(2x+1)-(2x-3)(2x+3)=0
(3-2x)(2x+1)+(3-2x)(2x+3)=0
(3-2x)[(2x+1)+(2x+3)]=0
(3-2x)(4x+4)=0

Bonne celle-ci ?

Posté par
Océane Webmaster
re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 18:52

Je t'avais dit de développer il me semble
Parce que là, tu as inventé une identité remarquable :
4x² + 9 n'est pas égal à 4x² - 9
et par conséquent tu en peux pas utiliser a² - b² = (a - b)(a + b).
Ici tu ne peux pas factoriser donc il faut développer

Posté par wane (invité)re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 19:12

euh... tu es sur ?

4x² - 9 revient à 4x²- 3²
en conséquent:
a² - b²        =  4x²- 3²
(a - b)(a + b) =  (2x-3)(2x+3)

Posté par
Océane Webmaster
re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 19:15

Arf oui que je suis sûre !
Tu as -4x² - 9 et non pas +4x² - 9, donc ca change tout ...

Posté par
Océane Webmaster
re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 19:17

Pour te convaincre
Au début tu as bien 4x² + 9, expression que tu ne peux pas factoriser, donc ce n'est pas en la changeant de membre que tu devrais pouvoir la factoriser ...

Posté par wane (invité)re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 19:20

je ne parle pas de la factoriser mais d'utiliser une identité remarquable

Posté par
Océane Webmaster
re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 19:29

Quand tu utilises a² - b² = (a - b)(a + b) dans ce sens, tu factorises ...

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 19:29

aïe aïe Wane...

si tu as :
c - a² - b²
tu ne peux pas faire :
c - (a²-b²)

C'est bien un problème de mauvaise factorisation que tu fais là...

Posté par wane (invité)re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 19:32

arf arf...
je ne vois pas comment je peux développer alors...

Posté par
Océane Webmaster
re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 19:33

(3 - 2x)(2x + 1) = 4x² + 9
6x + 3 - 4x² - 2x = 4x² + 9

...

Posté par wane (invité)re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 19:43

(3 - 2x)(2x + 1) = 4x² + 9
6x + 3 - 4x² - 2x = 4x² + 9
4x - 4x²+ 3 = 4x² + 9
4x - 6 = 0
4x = 6
x = 6/4

Posté par
Océane Webmaster
re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 19:51

Non, c'est faux ...

(3 - 2x)(2x + 1) = 4x² + 9
6x + 3 - 4x² - 2x = 4x² + 9
-8x² + 4x - 6 = 0
-2(4x² - 2x + 3) = 0

si tu as appris le discriminant, tu peux finir, sinon ca se corse

Posté par
Océane Webmaster
re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 19:58

Au fait tu es sûr de toi là, tu as bien :
(3 - 2x)(2x + 1) = 4x² + 9 à résoudre ?

Posté par wane (invité)re : Aide équation factorisation 08-09-04 à 20:05

lol vi c'est bien cette équation

bon ben merci bcp pr votre aide!



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