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aidé moi à résoudre c 2 petits problémes (ça parle de suite)

Posté par lisa (invité) 13-04-04 à 19:12

j'ai 2 petits exos a faire mais qui sont notés et je bloque
trop ce serait sympa que qq1 m'aide:

1) u est une suite arithmétique telle que u10+u15=38.8 et u20=28.4
quelle est sa raison?

2)u est la suite arithmétique de raison 5 telle que u0=2
calculer l'indice n tel que u3+u4+...+un=6456

voilà merci beaucoup!merci merci merci d'avance!

Posté par Zouz (invité)re : aidé moi à résoudre c 2 petits problémes (ça parle de suite 13-04-04 à 19:56

Hello !!

1)
Alors... une suite arithmétique est définie par
Un = U0 + nr (r étant la raison)

On peut écrire:

U20 = U0 + 20r =28,4
U10 = U0 + 10r
U15 = U0 + 15r

U10 + U15 = 2U0 + 25r = 38.8

Tu obtiens le système
U0 + 20r =28,4
2U0 + 25r = 38,8

tu trouves U0 = 4.4 et r = 1.2

2)
La somme de N termes d'une suite arithmétique est donnée par

S = NbTermes*(PremierTerme + DernierTerme)/2

Ici NbTermes = n-2
Premier terme = U3 = U0 + 3r = 2 +3*5 = 17
Dernier terme = Un = 2 + 5n
S = 6456

ya plus qu'à remplacer et résoudre

6456 = (n-2)*(17 + 2+5n)/2
6456 = (n-2)(19 + 5n)/2
...
5n² + 9n - 12950 = 0

En résolvant ce trinome tu trouves n=50

Voilà !!! Reprends tout ça bien tranquillement, tu verrad que c'est
pas si difficile !!

Bon courage @+

Zouz





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