Factoriser puis resoudre les équations:
a) (2x+1)(x-2)-(2x+1)(4-x)=0
b) (5x-1)(3x+2)-(x-1)(5x-1)=0
c) 25x²-64=0
d) (x-7)²-3(x+7)=0
e) (3x+8)²-(x-7)²=0
f) (x+1)²=(4x-1)(x+1)
Bonjour Kevin
- Question a) -
(2x + 1)(x - 2) - (2x + 1)(4 - x) = 0
(2x + 1)[(x - 2) - (4 - x)] = 0
(2x + 1)(x - 2 - 4 + x) = 0
(2x + 1)(2x - 6) = 0
soit 2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2
soit 2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Les solutions de l'équation sont -1/2 et 3.
- Question b) -
(5x - 1)(3x + 2) - (x - 1)(5x - 1) = 0
(5x - 1)[(3x + 2) - (x - 1)] = 0
(5x - 1)(3x + 2 - x + 1) = 0
(5x - 1)(2x + 3) = 0
soit 5x - 1 = 0
5x = 1
x = 1/5
soit 2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3/2
Les solutions de l'équation sont -3/2 et 1/5.
- Question c) -
25x² - 64 = 0
(5x)² - 8² = 0
(5x - 8)(5x + 8) = 0
soit 5x - 8 = 0
5x = 8
x = 8/5
soit 5x + 8 = 0
5x = -8
x = -8/5
Les solutions de l'équation sont -8/5 et 8/5.
A toi de tout reprendre et je te laisse la suite pour que tui puisses
t'entraîner. Tu peux proposer tes résultats si tu souhaites
une vérification.
Bon courage ...
Euh, il n'y aurait pas une erreur dans la d)
Tel que c'est écrit, il n'y a pas de facteur commun ...
bonjour Kevin,
a)2x+1 est le facteur commun
(2x+1)[(x-2)-(4-x)]
(2x+1)(x-2-4+x)
(2x+1)(2x-6)=0
2x+1=0 2x=-1 x=-1/2
2x+6=0 2x=-6 x=-6/2 =-3
b)démo identique avec (5x-1) facteur commun
c)on utilise le produit remarquable:
A²-B²=(A+B)(A-B) avec A²=25x² et B²=64
(5x +8)(5x-8)=0
5x+8=0 5x=-8 x=-8/5
5x-8=0 5x=8 x=8/5
d)(x-7)²-(x-7)(x+7)
facteur commun : x+7
(x+7)[(x-7)-3]=0
on developpe ds les crochets & on obtient 1 produit de facteurs que
l'on résoud comme précédemment.
e)même démo que c) avec A²=(3x+8)² et B=(x-7)²
f) (x+1)²-(4x-1)(x+1)=0
(x+1)(x+1)-(4x-1)(x+1)=0
on se retrouve ds le cas a) avec (x+1) facteur commun.
sauf erreur de ma part A+
Bonjour Nouchka
Il y a quelques erreurs Nouchka
d) (x-7)²-3(x+7)=0
Je ne vois pas comment tu peux factoriser
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