Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

aidé moi svp ! g du mal a factorisé é resoudre d equation

Posté par Kevin (invité) 27-03-04 à 11:03

Factoriser puis resoudre les équations:

a) (2x+1)(x-2)-(2x+1)(4-x)=0
b) (5x-1)(3x+2)-(x-1)(5x-1)=0
c) 25x²-64=0
d) (x-7)²-3(x+7)=0
e) (3x+8)²-(x-7)²=0
f) (x+1)²=(4x-1)(x+1)

Posté par
Océane Webmaster
re : aidé moi svp ! g du mal a factorisé é resoudre d equation 27-03-04 à 11:09

Bonjour Kevin

- Question a) -
(2x + 1)(x - 2) - (2x + 1)(4 - x) = 0
(2x + 1)[(x - 2) - (4 - x)] = 0
(2x + 1)(x - 2 - 4 + x) = 0
(2x + 1)(2x - 6) = 0

soit 2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2

soit 2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3

Les solutions de l'équation sont -1/2 et 3.


- Question b) -
(5x - 1)(3x + 2) - (x - 1)(5x - 1) = 0
(5x - 1)[(3x + 2) - (x - 1)] = 0
(5x - 1)(3x + 2 - x + 1) = 0
(5x - 1)(2x + 3) = 0

soit 5x - 1 = 0
5x = 1
x = 1/5

soit 2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3/2

Les solutions de l'équation sont -3/2 et 1/5.



- Question c) -
25x² - 64 = 0
(5x)² - 8² = 0
(5x - 8)(5x + 8) = 0

soit 5x - 8 = 0
5x = 8
x = 8/5

soit 5x + 8 = 0
5x = -8
x = -8/5

Les solutions de l'équation sont -8/5 et 8/5.

A toi de tout reprendre et je te laisse la suite pour que tui puisses
t'entraîner. Tu peux proposer tes résultats si tu souhaites
une vérification.

Bon courage ...

Posté par
Océane Webmaster
re : aidé moi svp ! g du mal a factorisé é resoudre d equation 27-03-04 à 11:11

Euh, il n'y aurait pas une erreur dans la d)
Tel que c'est écrit, il n'y a pas de facteur commun ...

Posté par nouchka (invité)re:aidé moi svp ! g du mal a factorisé é resoudre d equation 27-03-04 à 11:29

bonjour Kevin,
a)2x+1 est le facteur commun

(2x+1)[(x-2)-(4-x)]
(2x+1)(x-2-4+x)
(2x+1)(2x-6)=0
2x+1=0  2x=-1  x=-1/2
2x+6=0  2x=-6  x=-6/2 =-3

b)démo identique avec (5x-1) facteur commun

c)on utilise le produit remarquable:
A²-B²=(A+B)(A-B) avec A²=25x² et B²=64

(5x +8)(5x-8)=0
5x+8=0  5x=-8  x=-8/5
5x-8=0  5x=8    x=8/5

d)(x-7)²-(x-7)(x+7)

facteur commun : x+7
(x+7)[(x-7)-3]=0
on developpe ds les crochets & on obtient 1 produit de facteurs que
l'on résoud comme précédemment.

e)même démo que c) avec A²=(3x+8)² et B=(x-7)²
f) (x+1)²-(4x-1)(x+1)=0
     (x+1)(x+1)-(4x-1)(x+1)=0

on se retrouve ds le cas  a) avec (x+1) facteur commun.

sauf erreur de ma part  A+  

Posté par
Océane Webmaster
re : aidé moi svp ! g du mal a factorisé é resoudre d equation 27-03-04 à 11:33

Bonjour Nouchka

Il y a quelques erreurs Nouchka


d) (x-7)²-3(x+7)=0
Je ne vois pas comment tu peux factoriser

Posté par nouchka (invité)re:re:aidé moi svp ! g du mal a factorisé é resoudre d equation 27-03-04 à 11:35

salut Oceane

tu as raison ,je me suis trompée ds le d)
erreur d'inattent° de ma part .
heureusement que tu veilles au grain.
Kevin ttes mes excues pour ce dérapage.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !