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aide pour devoir de maths a rendre pour mardi donc URGENT
1) En retranchant 1 d'un entier N, on obtient le carré d'un
entier n. En ajoutant 15à N on obtient 8n.
Quel est cet entier N?
2)trouver 5 entiers naturels consécutifs:
n-2;n-1;n;n+1;n+2 tels que la somme des carrées des deux plus grands soit égale à la
somme des carrées des trois autres.
1.On pose les équations
N-1=n^2
N+15=8n
Donc N=n^2+1 mais aussi 8n-15
Alors n^2+1=8n-15
On passe tout à gauche et on a n^2-8n+16=0
Le discriminant 
=0
On a une seule solution n=(8+
)/2=4
On peut aussi factoriser l'expression en (n-4)^2
Dans les deux cas n=4 et donc N=17
2.Ici on a que
(n+1)^2+(n+2)^2=(n-2)^2+(n-1)^2+n^2
On développe et on a
n^2+2n+1+n^2+4n+4=n^2-4n+4+n^2-2n+1+n^2
On regroupe les termes
2n^2+6n+5=3n^2-6n+5
On passe tout à droite
n^2-12n=0
On factorise
n(n-12)=0
On obtient deux solutions n=0 et n=12
Les 5 nombres 
sont a) -2;-1;0;1;2
b) 10;11;12;13;14
Et voilà.
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