Soit x la longueur en mètre d'un des deux morceaux de la ficelle.
L'autre mesure 1-x.
Le côté du carré formé par le premier morceau a pour longueur x/4. L'aire du carré est donc x²/16
Le rayon du cercle formé est (1-x)/2pi
Son aire est donc pi*R²=(1-x)²/4pi
La somme des deux aires est donc égale à :
f(x)=x²/16+(1-x)²/4pi
Il faut donc étudier cette fonction pour en déterminer les extrémums.

A toi de jouer.

@+

une ficelle de longueur 1m est coupe en deux morceaux. avec l un des morceaux on forme un carre et avec l autre un cercle.a quel endroit doit ont couper la ficelle pour que la somme des aires obtenues soit un extremum?

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Bonjour tout d'abord,
tu coupes ta corde en 2
Soit un morceau de longueur x et l'autre de longueur 1-x
tu fais ton carré avec celle de longueur 1-x, tu obtiens un carré de cote (1-x)/4 et donc d'aire
Avec  le cote de longueur x tu fais un cercle de périmètre x et donc de rayon
Ainsi l'aire de ton cercle est
Ainsi tu peux définir une fonction f qui dépend de x et qui te calcule la somme des aires, a toi de trouver son maximum.
Si tu as des soucis n'hésite pas

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bah justement comment trouver le maximum d une fonction?

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Il faut faire le tableau de variation de ta fonction, calcul de dérivé etc..

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nous n avons pas encore vu le chapitre sur les derives... mais est ce qu en faisant le tableau de variation et en calculant les images des deux extremites de mon interval sur lequel j etudie la fonction je peux trouver un extremum?

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