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aide pour inequation avec tableau signe

Posté par shevchenko59600 (invité) 02-11-04 à 21:17

(-2x-1)(1+x)0
-5x/3(x+1)(1-x)0
(-2x+1)(x-1)/2-x0

Posté par
Nightmare
re : aide pour inequation avec tableau signe 02-11-04 à 22:05

Bonjour quand même


Je vous fais le premier pour exemple :

(-2x-1)(1+x)\ge0

Bien , étudions le signe de chacun des termes

1)Etude du signe de (-2x-1):

Tout dabord, résolvons l'équation :
-2x-1=0

<=> -2x=1
<=> x=-\frac{1}{2}

on en déduit que (-2x-1) est :
a)strictement négatif pour tout x appartenant à : ]-\frac{1}{2};+\infty[
b)nul pour x=\frac{-1}{2}
c)strictement positif pour tout x appartenant à : ]-\infty;-\frac{1}{2}[

2)Etude du signe de (1+x):
Comme précédemment , résolvons l'équation:
1+x=0

<=> x=-1

on en déduit que (1+x) est :
a)strictement négatif pour tout x appartenant à v]-\infty;-1[
b)nul pour x=-1
c)strictement positif pour tout x appartenant à ]-1;+\infty[

Voila , maintenant nous allons résumer tout cela dans un tableau de signe tout en sachant que :
(-)\times(-)=(+)
(-)\times(+)=(-)
(+)\times(+)=(+)

Nous avons donc le tableau de signe suivant :
\begin{tabular}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&-1&&-\frac{1}{2}&&+\infty \\{-2x-1}& &-&|&-&0&+& \\{1+x}& &-&0&+&|&+& \\{(-2x-1)(1+x)}& &+&0&-&0&+&\\\end{tabular}

On en conclut alors notre intervalle de solution :
x\in]-\infty;-1[\cup]-\frac{1}{2};+\infty[

Posté par shevchenko59600 (invité)re : aide pour inequation avec tableau signe 02-11-04 à 22:20

mersi pour tou mes j ai tro du mal pour le 3 au jsure desole bonjour

Posté par
Nightmare
re : aide pour inequation avec tableau signe 02-11-04 à 22:30

Bonjour , je veux bien t'aider pour le trois mais ton expression est assez ambigue ...

Est-ce :
\frac{(-2x+1)(x-1)}{2}-x
ou
\frac{(-2x+1)(x-1)}{(2-x)}

Posté par shevchenko59600 (invité)re : aide pour inequation avec tableau signe 02-11-04 à 22:33

c la 2 mes0

Posté par shevchenko59600 (invité)re : aide pour inequation avec tableau signe 02-11-04 à 22:33

c la 2 mes0

Posté par shevchenko59600 (invité)re : aide pour inequation avec tableau signe 02-11-04 à 22:34

mersi au jsute

Posté par
Nightmare
re : aide pour inequation avec tableau signe 02-11-04 à 22:37

Bon eh bien pour la trois c'est la même chose , sauf que cette fois si tu dois te préocupper du signe de 3 expressions : (-2x+1) ; (x-1) et (2-x) que tu réunisses tout ca dans un tableau de signe et que tu en déduises le signe du produit et du quotient en sachant que :

\frac{(-)}{(-)}=(+)
\frac{(-)}{(+)}=(-)
\frac{(+)}{(+)}=(+)

Posté par shevchenko59600 (invité)re : aide pour inequation avec tableau signe 02-11-04 à 22:40

oki je ten remercie



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