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Niveau première
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aide pour la fin d un exercice

Posté par
milimi
24-02-05 à 18:29

Bonjour,

je demande de l'aide pour cet exercice :

On a f(x) = 4x[sup][/sup]3 - 3x

1) déterminer en valeur exacte une solution de f(x) = (racine 2)/2
                     j'ai trouvé cos /12
2) prouver que f(x) - (racine 2)/2 = (x+2 /2) (4x²-22 x - 1)
                     j'ai réussi aussi
3) en déduire les valeurs exactes de cos /12 et cos(-7 /12)

C'est la question 3 qui me pose problème, je ne vois pas comment déduire...Merci à ceux qui voudront bien m'aider.

Salut
                    

Posté par
Océane Webmaster
re : aide pour la fin d un exercice 24-02-05 à 18:44

Bonjour milimi

As-tu résolu l'équation 4x² - 22 x - 1 = 0 ?
Tu devrais trouver les solutions suivantes :
\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4} et \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}

\frac{\pi}{12} \in [0; \frac{\pi}{2}], donc \cos \frac{\pi}{12} > 0

On en déduit alors que :  \cos \frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}

A to ide reprendre, bon courage

Posté par
milimi
re 24-02-05 à 19:00

Merci beaucoup Océane.

Posté par
Océane Webmaster
re : aide pour la fin d un exercice 24-02-05 à 19:03

De rien



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