Je dois faire cet exercice et j'avoue que je ne vois pas comment m'y prendre. Merci de m'aider !
On injecte une dose d'une substance médicamenteuse dans le sang à l'instant t=0 (t est exprimé en heures).
On note Q(t) la quantité de substance présente dans le sang à l'instant t, exprimée en unités adaptés.
A l'instant t=0, on injecte par piqûre intraveineuse, une dose de 1.8 unité.
On suppose que la substance se répartit instantanément dans le sang et qu'elle est ensuite progressivement éliminée.
On admet que le processus d'élimination peut se traduire mathématiquement par la relation
Q'(t)= - l Q(t) où l est un nombre qui sera déterminé expérimentalement.
1.a) Vérifier que Q(t) = 1.8 e ^ -lt (-lt en puissance)
Au bout d'une heure, la quantité de substance présente dans le sang a diminué de 30%.
b) Tracer à l'écran de la calculatrice la courbe représentative de la fonction t à e^-t
2b) Obtenir à l'aide de la calculatrice une valeur approchée du temps au bout duquel la quantité de substance dans le sang a été réduite de moitié.
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