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Niveau seconde
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aide pour mon DM

Posté par ambre (invité) 17-09-04 à 21:14

bonjour
il me manque deux exercices que je n'ai pas réussi à faire pour mon DM.Si vous pouviez m'expliquer comment faire ce serait gentil.

exercice 1
On dit que deux nombres premiers sont permutables,si lorsque l'on change l'ordre des chiffres on retrouve un autre nombre premier. Par exemple 13 est permmutable car 31 est premier.

1)trouver d'autres exemples de premiers permutables compris entre 1 et 100.
2)199 est-il permutable ?
3)163 est-il permutable ?

exercice 2

montrer que pour tout x,y,z réels on a :
(x+y+z)au carré = xcarré + ycarré + zcarré + 2xy + 2xz + 2yz

merci de m'aider et de m'expliquer



Posté par kris2 (invité)pour l exo deux 17-09-04 à 21:21

pour l'exo deux c'est simple c'est une identité remarquable donc tu n'as qu'a developpé ce qu'il y a ds la parantése et c'est tout. pour le 1 j'ai pas tout copris a ton bleme.

Posté par ambre (invité)re : aide pour mon DM 17-09-04 à 22:10

et quelqun peut-il m'expliquer l'exercice 1 ?SVP

Posté par ambre (invité)aide pr mon DM svp ! 20-09-04 à 18:41

exercice 1
montrer que pour tout x,y,z on a :

(x+y+z)au carré = x carré+y au carré + z au carré + 2xy +2xz + 2 yx.

Voila se serait sympa de m aider car je comprend pas trés bien la façon de démontrer. merci

*** message déplacé ***

Posté par
charlynoodles
re : aide pr mon DM svp ! 20-09-04 à 18:49

BONJOUR !!!!

Et oui ça marche meme sur un forum
Pour démontrer une égalité , il suffit de partir d'un membre et d'arriver à l'autre :

Là on voit qu'il suffit de développer le membre de gauche

(x+y+z)^2=(x+y+z)(x+y+z)=
x^2+xy+xz+xy+y^2+yz+xz+yz+z^2=
x^2+y^2+z^2x+2xy+2xz+2yz

Voili voilà

Charly

*** message déplacé ***

Posté par nolwenn (invité)re : aide pr mon DM svp ! 20-09-04 à 18:55

Il faut que tu fasses comme cela:
(x+y+z)²
=(x+y+z)(x+y+z) ---tu developpes
=x²+yx+xz+yx+y²+yz+zx+zy+z² ---tu les regroupes
=x²+y²+z²+(2*yx)+(2*xz)+(2*yz)
Voila c'set fini tu trouves ton resultat.

*** message déplacé ***



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