Bonsoir

Fais au moin l'effort de recopier tes énoncés


Jord

I)lancer de balle (math2)
une b alle de 0,5kg est lancée verticalement en l'air avec une vitesse initial de 15m.s-1
2 forces agissent sur la  balle:
gravité+résistance de l'air egalk a 1/10 de la vitesse
on admet que la vitesse v verifie l'equa dif:
0.5v'=-0.1v-5

a)montrer que:
v'=-0.2v-10(E)
vérifier que la fonction constante egale à -50 est solution de E
en deduire que v(t)=-50+65e^-0.2t
b)etudier v sur [0;3]
c) montrer que v(t)= 0 admet une unike solution sur 0;3] appeler alpha
donner une aproximation dalpha a 10^-1 prè
en deduire le signe de v(t)
soit h la fonction exprimant la hauteur de la balle
h(t)=325(1-e^-0.2t)-50t
verifier que h'(t)=v(t) et h(0)=0
en utilisant la question c etudier les variations de h
determiner une aprocimationde la hauteur maxi ateinte par la balle(8.91 jai trouvé)
en utilisant le graph determiner le tps t1 que met la balle pr parvenir au sol depui son pt le plus haut
comparer alpha et t1

II)Soit  f(x)=e^-x(cos(x+sinx)
1a)exprimer sin (x+pi/4) en fonctionde sinx et cos x
en deduire qu'on a f(x)=V2e^-x*sin(x+pi/4)
(-j'ai pas trouvé ça en prenant cette dernière equation si je remonte a l'equation d'origine je trouve le resultat mais multiplié par 2!)
b)resoudre dans R l'equation f(x)=0
c) justifier que la limite de f en +oo est0
2)a)demontrer que on a f'(x)=-2e^-x*sinx
b)resoudre f'(x)=0
3a) etudier le signe de f'(x) sur l'intervalle I [-pi/4;7pi/4] ert dresser le tableau de variation de f sur I

on appelle B le pt d'affixe i et M1 d'affixe z1=(V(3)-/2)(1-i)
1)determiner le module et largument de z1
2)soit m2 le pt d'affixe z2, image de M1 par la rotatio de centre 0 et d'angle pi/2
a)determiner le module et un argument de z2
b)demontrer que le pt M2 est sur la droite d'equation y=x)
3)soitM3 le pt d'affixe z3, image de M2 par l'homothétie de centre O et de rapport V3 +2
aà demontrer que z3=(V(3)+1)/2)(1+i)
b) demontrer que M1 etM3 sont sur le cercle de centre B  et de rayon V2
4)construite les pts M1,m2etm3 .on utilisera les differentes etapes de coinstruction (regle +compas)
5)a tout point M du plan d'affixe z (distinct de B) on associe le pt M' d'affixe Z tel que
Z=1/(i-z)
seterminer et construire l'ensemble (E) des pts M du plan (M distinct de B) tel que M' appartienne au cercle de centr O et de rayon 1.
Merci d'avance de vottre aide

svp aidez moi, je sais que ça parait long mais bon..svp