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aide pour un DM de maths niveau 1ère
La distance x parcourue par un caillou en chute libre à partir de la date t=0, où on lâche sans vitesse initiale, est donnée par la formule x = 4.9 t² (x en mètres et t en secondes) ; Les réponses seront données à 10-² près.
1) a) Quelle est la distance parcourue si le temps de chute est de 2 secondes ? 4 secondes ?
b) En combien de temps un caillou atteint-il le fond d'un puits de 20 mètres de profondeur ?
c) Au bout de cb de tps, à partir de l'instant de départ, l'observateur qui laisse tomber le caillou entend-t-il le bruit de l'impact du cailou au fond du puits ? (vitesse du son : 340m s-1)
2) On désire connaitre la profondeur d'un puits très profonds. A cet effet, on chronomètre le tps qui s'écoule entre le départ du cailou qu'on laisse tomber et l'instant où l'opérateur entends le bruits de l'impact. on trouve t = 3.10 s.
Quelle est la profondeur du puits ?
coup de pouce ; penser à un changement d'inconnue pour résoudre l'équation : X =....
Bonjour 
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Bon courage ...
Bonjour
J'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour la question 4).
Ce que j'ai fait :
Soit x la profondeur du puits, soit t1 le temps mis par le caillou pour descendre
t1 = racine carrée ( x / 4.9 )
Soit t2 le temps mis par le son pour remonter à l'oreille de celui qui a lancé le caillou.
t2 = x / 340
Or on sait que t1+t2 = 3.10
Donc :
Racine carrée ( x / 4.9) + ( x/ 340 ) = 3.10
Racine carrée ( x / 4.9) = 3.10 - (x/340)
(x / 4.9 ) = ( 3.1 - ( x/340) )²
( x/4.9) = 9.61 - ( 6.2x/340) + ( x²/115600)
( x²/115600) - (6.2x/340) - (x /4.9) + 9.61 = 0
Et donc ensuite je suis bloqué pour réduire au même dénominateur car je trouve des nombres très grands. J'ai peut-être fait une erreur de raisonnement. J'aimerais bien avoir un peu d'aide !
Merci d'avance
Salut, j'ai ce devoir Maison à faire pour demain, jvien de le finir et sisi il faut bien réduire au même dénominateur ça te donnera => 1666x² - 42815928x + 1850786056 = 0 ! Que tu peux simplifier en => 49x² - 1259292x + 54434884 = 0.
Il est possible que tu puisses la simplifier un peu plus que ça (pour passer de l'une à l'autre j'ai tout divisé par 34).
Comme résultat tu dois trouver 43.3 mètres. (L'autre solution trouvée étant 25656.54 Qu'il faut exclure car trop grande)
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