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Niveau seconde
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aide pour un exo !

Posté par ambre (invité) 25-09-04 à 18:38

bonjour

je ne suis pas trés forte en maths et je n'arrive pas à faire cet exo. J'éspère que vous pourrez m expliquer.

Démontrer que si a et b sont deux entiers naturels premiers tels que 2<a<b alors b carré - a carré n'est pas premier.

Merci de m'aider

Posté par plugs (invité)re : aide pour un exo ! 25-09-04 à 18:52

Salut Ambre.
Remplace a et b par des entiers naturel premiers.

J'espère que j'ai pu d'aider.

Posté par mrin (invité)pê la rep à ton blem 25-09-04 à 19:42

cc toi!!
alors, essay de remplacer par exemple a par 3 et b par 5:
b²-a²= 25-9= 14  et c loin d'être un premier!
d'ailleurs, je suis pas sure mais tout chiffre impair (car tt chiffre premier est toujours impair)soustrait à un chiffre impair est tjs pair
voilà, j'espère que j'ai pu t'aider
bye

Posté par minotaure (invité)re : aide pour un exo ! 25-09-04 à 20:54

salut
b^2-a^2=(b-a)*(b+a)
b+a>=2
reste a voir si b-a=1
or ceci est impossible car a premier >2 (donc impair)
comme b est premier et >2 (donc impair)
b>a a et b impairs b-a>=2
donc b-a>1 et b+a aussi
donc b^2-a^2 n'est pas premier



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