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Niveau troisième
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aide pour un exo de maths en 3ème

Posté par (invité) 04-02-04 à 13:02

sachant ke l'aire du parallépipède rectangle surmonté d'une
pyramide régulière a base carée est de 132m2, on propose de couvrir
extérieurement de feuilles d'or très fines, on veut donc calculer
la masse d'or nécessaire a cette opération ainsi que le prix
de l'or à acheter.

1-Calculer l'aire extérieure réelle du coffret
2-sachant que pour couvrir une surface de 1cm2, il faut 1.95
10puissance-3 g d'or, calculer la masse d'or nécéssaire
pour recouvrir l'objet au centième de gramme près.
3-le découpage de feuilles d'or occasionne des pertes. L'artisan
prévoit d'acheter 25% d'or supplémentaire pour compenser
ces pertes. Le prix du kilogramme d'or est de 12 000 euros,
calculer le prix total de l'or a acheter.

Jvous remercie d'avance!

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : aide pour un exo de maths en 3ème 04-02-04 à 14:27


Une pyramide est régulière lorsque les deux conditions suivantes sont
vérifiées:

- sa base est un polygone régulier.
- sa hauteur passe par le centre de la base.

Cela impose que les faces latérales soient des triangles isocèles mais
pas forcément équilatéraux.
Les faces latérales de la pyramide ne sont donc pas entièrement définies.

On sait que la base est un parallélipipède rectangle de base carrée
mais sa hauteur n'est pas définie.

Donc, à moins que je ne me trompe, il manque 2 données pour que la surface
latérale du coffret puisse être calculée.




Posté par (invité)re : aide pour un exo de maths en 3ème 04-02-04 à 16:00

sa base est un carrée, l'aire de la pyramide est de 48m2, l'aire
du parallélépipède rectangle est de 48m2, et l'aire de la base
qui est un carré est de 36m2 ce qui fait de l'air total du solide
( base comprise) 132m2. la hauteur de ce parallélépipède est de 2cm,
et ca longueur est de 6cm. les triangles isocèles ont deux cotés
egaux de mesure 5cm et la hauteur de c triangle isocèle est de 4cm!
jèspère kil ne manke rien  

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : aide pour un exo de maths en 3ème 04-02-04 à 16:42

Il y a évidemment encore une erreur, avec les dimensions du parallélipiède
rectangle et de la pyramide que tu donnes, on trouve une aire de
132 cm² et pas 132 m² (heureusement sinon il s'agirait d'un
coffret gigantesque).
  
Je continue donc avec une aire de 132 cm² .
-----
2)
aire = 132 cm²
il faut 1,95.10^-3 g d'or par cm² ->
Masse totale d'or nécessaire =  132 * 1,95.10^-3 = 0,2574 = 0,26 g
à moins de 0,01 g près.
-----
3)
L'artisan achetera 0,2574 * 1,25 = 0,321750 g d'or = 0,32 g d'or
à moins de 0,01 g près.
Il paiera donc pour l'or: 0,32175.10^-3 * 12000 = 3,86 €
--------
Si tes données sont correctes et que je n'ai pas fait d'erreurs.




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