correction :
(x²+x-2)(x²-x+2)=0

Un produit de facteur est nul si l'un au moins des facteurs est nul

Alors

(x²+x-2)(x²-x+2)=0

ie

(x²+x-2)=0

ou

(x²-x+2)=0

Méthode du discriminant pour les deux

et tu trouves tes solutions

2)1/x-1/(2x-1)=1/4x²


On met sur le meme dénominateur : (x-1)(2x-1)


Charly

On dit bonjour aussi

(x²+x-2)(x²-x+2)=0 <=> x²+x-2=0 (E)ou x²-x+2 = 0 (F)

Résolution de (E) :

donc les solutions de (E) sont :

et

d'ou

Résolution de (F):

Le discriminant étant négatif , il n'y à aucune solution dans
Dans :
, on en déduit les solutions de (F):
et

D'ou

On en déduit que l'ensemble des solutions de :
(x²+x-2)(x²-x+2) est :
-sur :
-Sur :

Oups , pardon , je n'avais pas vu que les équations étaient défini sur donc oublie ce que j'ai dis sur le cas complexe

Pour ce qui est de la 2nd équation :

Etudions dabord les valeurs interdites :

L'équation est défini pour tout x0 , 2x-10 et 4x^{2}0 donc L'ensemble de définition est :


en réduisant tout au même dénominateur comme l'a conseillé charlynoodles :


On est donc rendu à résoudre l'équation :
(F) ( le dénominateur ne pouvant s'annuler)

Résolution de (F) :


En factorisant par x :

et en réduisant :


On est donc amené à résoudre x=0 ou (F')

Le discriminant de cette deuxiéme équation est :


Les solution de (F') sont donc :
et

On admettrai alors les trois solution 0 , X₁ , X₂ , seulement 0 est valeur interdite donc :
X₁et X₂ sont les seuls solutions de l'équation de départ