Salut ambre !

* On te donne un encadrement de x --> peux-tu en déduire un encadrement de -3x ?
* On te donne un encadrement de y --> peux-tu en déduire un encadrement de 6y ?
* Et à partir des encadrement de x et de de y --> peux-tu déduire un encadrement de -4xy ?
* Ensuite, grace aux trois étapes ci-dessus, peux-tu obtenir un encadrement de -3x+6y-4xy ?
Si oui, tu as répondu à la première question : tu as obtenu un encadrement de B(x;y)...

En cas de problème, n'hésite pas à redemander

@+
Emma

Bonjour,

Tu remplaces x et y d'abord par leur plus petite valeur , ce qui donnera la valeur minimale pour B et C.

Puis tu fais la même chose avec leur valeur maxi, ce qui donnera les valeurs maxi de B et C.

Valeur minimale de B :

B mini=-3*(1/3)+6*(5/6)-4*(1/3)*(5/6)=8/9

Et B maxi=-3*(7/6)+6*(7/6)-4*(1/2)*(7/6)=7/6 (sauf erreurs de calcul qu'il faut vérifier!!)


donc 8/9<B<7/6

pareil pour C mais tu tiens compte que tu as déjà encadré le numérateur et que plus le déno sera grand, plus C sera petit!!! Attention.

Si j'ai le tps tout à l'heure , je regarde.

Bon courage.

oui mais ça nous sert à quoi qu'il mette :  Sachant que 1/3 <x1/2 et 5/6  y < 7/6 ???

Je crois que mon raisonnement est faux .
N'en tiens pas compte.

Et bien, puisque , en multipliant par -3 les trois membres de l'inégalité, comme c'est un nombre négatif, on change le sens de l'inégalité : on obtient :


Je comprends les conseils de Papy Bernie, mais je pense qu'en Seconde, tu as du étudier l'ordre dans récemment, et donc qu'il s'agit plutôt ici d'appliquer les règles vues en cours :

--> si je multiplie par un nombre positif, je concerve l'inégalité dans le même sens
--> si c'est par un nombre négatif, j'ai l'inégalité inverse
--> si j'ai a < b   et   c < d  alors (a+c) < (b+c)
--> etc...

C'est plus clair ?

ha d'accord mais je n'ai toujours pas trés bien compri le calcul qu'il faut éffectuer

Dans mon message précédent, c'était bien sûr qu'il fallait lire

Ensuite, tu encadre de même 6y

Ensuite, tu peux déjà en déduire un encadrement de -3.x+6y grâce à la dernière règle que je t'ai rappelée.

Reste à encadrer x.y, puis -4.x.y

bon et bien je vais essayer de comprendre avec tes explications car je trouve que c'est un peu diffile tout ça ! merci de m'avoir expliquer.

Si tu es connectée, sache tout de suite que si :

x<1/2 alors 3x<3/2

MAIS x<1/2===> -3x>-3/2

Quand on multiplie une inégalité par un nb négatif, il faut changer le sens de l'inégalité..

Je regarde pour t'en envoyer plus.

Ok, pendant que tu cherches, je te rédige le premier :

Donc, je disais qu'on avait : Ca, c'est bon ?

D'autre part, par hypothèse, .
Donc, en multipliant par 6 (qui est strictement positif), on en déduit que et donc que

D'autre part, puisque par hypothèse, et , on en déduit que :

Donc

Donc, en multipliant par -4 (qui est négatif, donc on va changer le sens des inégalités) :

Donc

Au final, on a
-->
-->
-->

Donc

Après calculs (réduction au même dénominateur...), je trouve :

Et comme B(x;y) = -3.x + 6.y -4.x.y, on a bien un encadrement de B(x;y) :


Sauf erreur...
A toi de reprendre, et de te lancer pour C(x;y)
Bon courage

@+
Emma

<< veut dire < ou =

1/3<x<<1/2

-(1/2)*3<<-3x<(1/3)*3

-3/2<<-3x<-1  (1)


5/6<<y<7/6

5<<6y<7  (2)


(1/3)*(5/6)<xy<(1/2/(7/6)

5/18<xy<(7/12)

-28/12<-4xy<-20/18   ( Comme je multi. par un nb néga, ce qui est à doite passe à gauche, etc)

-7/3<-4xy<-10/9  (3)


J'additionne (1), (2) et (3) :


-3/2+5-7/3<-3x+6y-4xy<-1+7-10/9
  
sauf erreurs donnera :

7/6<-3x+6y-4xy<44/9  (4)

Pour la suite, je laisse à qq. d'autre!!

Je suis d'accord avec les calculs de  Papy Bernie : de mon côté, au moment de multiplier par -4, j'ai écris au lieu de  
(c'est-à-dire au lieu de  )

Emma

merci pour ces calculs qui sont trés compréhensible mais le résultat final qu'ont trouvé papy bernie et emma sont différent donc c'est lequel qu'il faut que je prenne en compte ???

j'arrive pas à faire le C (x;y).
Emma si  tu es toujours là est-ce que tu pourrais me l'expliquer clairement comme tu la fait avec le premier stp !!!!!

bonjour,
je doit faire cette opération mais je n'y arrive pas. SVP  il n'y aurait pas quelqun pour m'aider ???

C (x;y) = -3x+6y-4xy divisé par 7x + 5y


Sachant que 1/3 <x1/2 et 5/6 y < 7/6,  encadrer  C(x;y)

merci

*** message déplacé ***