salut,

es-tu allée voir là cours sur les barycentres?

Pookette

Oui, je suis allée voir le cours qu'il y avait mais je ne comprends pas. Comment est ce qu'on sait quel point on prend pour l'associativité.

$alut! Moi je peux t'aider "lol" . . .

Utilise premièrement la raltion de Chasles, en cherchant une équation égale au vecteur nul...

Exemple :

aCA + bCB = 0

a est le coefficient du point A
b celui de B  


Ainsi tu trouves le point C barycentre de (A,a) et (B,b)

PS: Pour les barycentre de trois points utilise la meme méthode...a méditer!

En fait, ma question est:

Comment fait- on avec l'associativité au niveau du choix des points à additionner????

Pour l'associativité :

Exemple :
G barycentre de (A,a)  (B,b) et (C,c).

Tu cherches alors, le barycentre d'un point H, en utilisant soit AB, soit AC, soit BC :


G barycentre de (A,a)  (B,b) et (C,c) aGA+bGB+cGC=0

Soit H bar de (B,b) et (C,c)
On a alors : bGB + cGC = b(GH+HB) + c(GH+HC)  [Chasles]
                       =(b+c)GH + bHB+cHC   [Or bHB+cHC=0]



C'est pourquoi on obtient : aGA+bGB+cGC=0 aGA+ (b+c)GH=0


Tu conclus avec G bar (A,a) et (H, b+c) !

Le choix des points a associer est assez simple!

Si tu as : (A,1) (B,-1) (C,2).

Les points a associer seront A et C, car si tu associes A et B, tu obtient un vecteur nul, or tu ne touveras pas le résulat.