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Aide Semi-Calcul Semi-Géométrie
ABCD est un carré dont le coté Mesure x centimètres
ECF est un triangle rectangle en C, Le point E étant un point du segment [BC]
On donne FC=4cm
1) a) Exprimer l'aire A1 du carré ABCD en fonction de x ( j'ai repondu : x²)
b)Calculer l'aire A1 pour x=2+Racine de 2 ! On donnera le resultat sous la forme a+b*Racine de 2 , ou a et b sont des entiers
2) On suppose que x est supérieur à 1
a) Sachant que la longueur BE est égale a 0.5 centimetres, Calculer en fonction de x l'aire A2 du triangle ECF
b) Verifier que A1+A2= x²+2x-1
c) Calculer A1+A2 pour x = 2+ Racine de 2! On donnera le resultat sous la forme c+d*Racine de 2 , ou c et d sont des entiers
S'il vous plait c'est pour demain aidez moi
Tout d'abord, l'Aire A1 du carré est x * x = x², comme tu l'avais trouvé !
Ensuite, comme tu connais la formule de l'Aire pour tout x, il suffit de remplacer le "x" de la formule par 2+racine(2)
Tu trouves {2+racine(2)}²= 4 + 2 * racine(2) + 2 = 6 + 2 racine(2)
L'aire A2 du triangle ECF correspond à la base X la hauteur divisé par 2
La base étant FC = 4cm
Et la hauteur étant EC = x - 0,5
On a alors l'aire qui est égale à (4² X (x-0,5)²)/2
A2 = (16 X (x²-x+0,25)/2
A2 = (16x²-16x+4) / 2
A2 = 8x²-8x+2 cm²
Pour x = 2+ racine(2), tu connais A1 = 6 + 2 racine(2)
A2= 8 * (2 + racine(2))² - 8 ( 2 + 2 racine(2)) + 2
A2= 8 * (6 + 2 racine(2)) - 16 - 16 racine(2) + 2
A2= 48 + 16 racine(2) - 16 - 16 racine(2) + 2
A2= 34 cm²
Donc A1 + A2 = 34 + (6 + 2 racine(2))
A1 + A2 = 40 + 2 racine(2)
Voilà !
Bonne soirée !
Min3m
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