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aide sur 1 exo c mon dm!! help svp
Bonjour!!
Se serait vachement sympa si vous pouvier m'aider sur mon exo de dm.J'en ai deja fait un mais le deuxieme sa peut paraitre bête mais je le comprends pas! Votre aide est la bienvenue.
Voici l'énoncer: On va démontrer la propriété: "Les médianes d'un triangle sont concourantes en un point appelé centre de gravité."
On considère un triangle ABC, A' et B' les millieux respectifs des cotés [BC] et [AB]. Soit G le point d'intersection des droites (AA') et (BB') et G' le symétrique de G par rapport à A'.
a) Construire une fiure et montrer que le quadrilatère BGCG' est un parallélogramme.
b)Prouver en utilisant la réciproque de théorème des millieux, que G est le millieu de [AG'].
c)Soit C' le millieu de [AB].Démontrer que les points C G et C' sont alignés en se servant de la réciproque du théorème des milieux .
d) Formuler a l'aide de la définition de G et du résultat montré en c) une conclusion qui répond au titre de l'exercice.
Voila j'espere que vous pouurrer m'aider
merci
j'ai fait une petite fautes dans la première phrase c'est les milieux respectifs des cotés [BC] et [AC]
a) pour la figure je te laisse faire
on sait que le point A' est le milieu de [BC], de plus A' est le milieu de [GG']
on sait que si un quadrilatere a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors ce quadrilatere est un parallelogramme donc BGCG' est un parallelogramme
b)comme BGCG' est un parallelogramme ona que les droites (BG) et (G'C) sont paralleles or, les points B,G et B' sont alignés donc (BG)=(GB') et donc (GB')//(G'C)
comme les droites (GB')et (G'C) sont parallèles et que B' est le milieu de [AC] alors d 'apres le theoreme de la droite des milieu G est le milieu de [AG']
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