Bonjour .
J'ai un problème sur l'exercice suivant.
Soit la fonction f(x) = (2x+1)/(x-1)
Avec pour ensemble de définition Df=R\1
Je dois trouver deux réels a et b tels que :
pour tout x de Df , f(x)= a+(b/x-1)
J'ai essayé mais le résultat ne me parait pas concluant :
f(x) = a+(b/x-1)
Je mets au même dénominateur :
a((x-1)/(x-1))+(b/x-1)
= ((ax)+a+b) / (x-1)
Par identification par rapport a f(x) :
a=2
a+b=1
a=2
b=-1
Merci de votre réponse.
Bonsoir syl45,
la méthode est bonne mais tu as fait une erreur de calcul :
a((x-1)/(x-1))+(b/x-1)
= ((ax)+a+b) / (x-1) est faux il faut remplacer par :
a((x-1)/(x-1))+(b/x-1)
= ((ax)-a+b) / (x-1)
...
Salut
PS: tu dois trouver a=2 et b=-3
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