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Niveau Maths sup
aide sur la logique
Posté par Marc75017
bonjour soit le systeme A et B deux parties de E ... appartient à P(E) tq:
A union X = E
B inter X = ensemble Vide
Je n'arrive pas à faire la discussion de ce systeme sachant que j'ai malgré tout trouvé que A bar inclus ds X inclus ds B barre (et que donc la condition du 1 est B inclus dans A mais je n'arrive pas à le démontrer)
Pourriez vous m'aider?
SVP
MERci d'avance
Tonino
par contre je viens de me rendre compte qu'ayant trouvé les soluitins du système (A bar C X C B bar) je cherhce une conditon nécessaire et suffisante pour aque X soit une solution unique ds système ...
Je pensais avoir trouvé mais la démosntration ne va pas ..
Je me doute que je doi prouver que A = B
J'ai trouvé que B C A et que B bar C B bar donc E inclus dans A union B bar et que comme B bar union A inclus ds E
E = A union B bar
Il me manque juste un petit truc pour montrer que B bar = A bar ... mais je ne sais pas quoi !!! si vous pouviez m'aiguiller ce serait génial
Je crois avoir compris plus ou moins le topo.
Si on suppose que A=B, alors on a AX=E et A
X=Ø ce qui veut dire, par définition, que A et X forment une partition de E.
Maintenant si B est inclus strictement dans A, alors il existe des éléments de A qui ne sont pas dans B. Et ces éléments peuvent être rajoutés à X sans contradiction avec le système, ainsi X n'est pas minimal.
C'est dit avec des mots, il faudrait peut-être formaliser tout ça mathématiquement...