Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

aide sur les Développement limités

Posté par Sebywan (invité) 27-02-05 à 17:45

Bonjour, je suis étudiant à bordeaux1 et j'ai un petit problème avec les DL nottament pour la méthode qui consiste à trouver les asymptotes en +
si vous pouviez m'aider à résoudre cet exercice car il y a de grandes chances que ça tombe à mon prchain DS:
f(x)= x²((x²-1)1/2-(x3+2)1/3)
il faut montrer que f à une asymptote en + , trouver son équation et enfin la position de la courbe par rapport à l'asymptote(la dernière j'ai compris normalement :p)
merci de votre aide!

sinon si vous avez 5min de plus j'aimerai bien que vous vérifiez le DL en 0 à l'ordre3 de f(x)=ln(1-x)+ex.ln(x+1)
parceque moi je trouve que tout se simplifie... soit le résultat est égale à 0 et ça m'ettonerait fortement pourtant je suis a priori sûr de mes calculs...

Posté par plariviere (invité)t as qui en Maths : cours et TD ? 27-02-05 à 21:33

J'étais à Bordeaux en fac. !

Posté par Sebywan (invité)re : aide sur les Développement limités 28-02-05 à 21:03

j'ai Mr Colin en amphi mais c'est un jeune et en TD je ne connais pas son nom...
mais j'aimerais une réponse svp

Posté par
franzre : aide sur les Développement limités 01-03-05 à 20:32

(x)= x²((x²-1)1/2-(x3+2)1/3)


Bonjour,

j'étais au lycée à Bordeaux mais je n'en garde pas un super souvenir.

Pour en revenir à nos moutons (Rotschild ?) ,

en +\infty,
               \large \array{ccl$f(x) & = &x^2\((x^2-1)^{\frac 1 2}-(x^3+2)^{\frac1 3}\) \\ & = & x^2\(x(1-\frac 1 {x^2})^{\frac 1 2}-x(1+\frac 2 {x^3})^{\frac 1 3}\) \\ & = & x^3\,\((1-\frac 1 {x^2})^{\frac 1 2}-(1+\frac 2 {x^3})^{\frac 1 3}\)
\large \array{ccl$f(x) & = & x^3\,\[\(1-\frac 1 2 \frac 1 {x^2}+ \frac {\frac 1 2\,\frac {(-1)} 2} 2\,\frac 1 {x^4}+ O(\frac 1 {x^6})\) \,-\,\(1+\frac 1 3 \,\frac 2 {x^3}+ O(\frac 1 {x^6})\) \]\\ & = & x^3\,\( -\frac 1 2 \,\frac 1 {x^2}\;-\; \frac 2 3\,\frac 1 {x^3}\;-\; \frac 1 8 \,\frac 1 {x^4} \;+O(\frac 1 {x^6}) \) \\ & = & -\frac 1 2 \, x \; - \;\frac 2 3 \; - \; \frac 1 {8x} \;+ \;O(\frac 1 {x^3}) }

La corube admet en +\infty la droite d'équation y=-\frac 1 2 \, x \, - \,\frac 2 3 comme asymptote et se situe en dessous


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1677 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !