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aide sur les suites

Posté par polo (invité) 08-09-04 à 16:41

Voila , j'ai un exo avec pour énoncé : Soit Un une suite géo de raison q avec u1+u2+u3=777 et u1u2u3=343000
Il me faut calculer U5.
J'ai d'abord fait u1+u2+u3 = u1+(u1*q)+(u1*q²)  = u1(1+q+q²) = 777
Puis u1u2u3 = u1*(u1*q)*(u1*q²) = u1^3*q^3 il me semble !
A partir de  la je suis bloque ... Si vous pouviez m aider ca serait sympa .. Merci !

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : aide sur les suites 08-09-04 à 18:09

Soit q la raison de la suite.

U2 = q.U1
U3 = q².U1

On a donc:
U1(1+q+q²) = 777
q³.(U1)³ = 343000

U1 = 777/(1+q+q²)
q³.(777³)/(1+q+q²)³ = 343000
q³.(777³)/(1+q+q²)³ = 70³
q.777 = 70(1+q+q²)
111q = 10(1+q+q²)
10q² - 101q + 10 = 0
-> q = 10 et q = 0,1
Tu prends celle que tu veux, cela reviendra au même.
Je prends q = 10.

U1(1+q+q²) = 777
U1.(1+10+100) = 777
U1 = 777/111 = 7
U5 = 7*10^4 = 70000
-----
Sauf distraction.  

Posté par polo (invité)re : aide sur les suites 08-09-04 à 21:31

impeccable , merci beaucoup vraiment !



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