Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

aide sur vecteur propre

Posté par helmut perchut (invité) 02-09-04 à 20:27

Bonjour,

j'ai un exercice que j'ai probablement du déjà mettre sur le forum, mais voilà il y a une question que j'ai oublié de mettre la dernière fois et donc j'aurai bien aimé que quelqu'un m'aide.

énoncé:
Ds C^4 on a les vecteurs(colonnes) suivants:
e1=(1,1,1,1) e2=(i,-1,-i,1) e3=(-1,1,-1,1) e4=(-i,-1,i,1)

1)déterminer le rang du système{e1,e2,e3,e4}
(Pour ca je calcul le déterminant de la matrice si det0 alors système de rang4)

2) soient abcd 4nbres complexes.On note M(a,b,c,d) la matrice (4,4)

a b c d
d a b c
c d a b
b c d a

Calculer Mek pr k=1,...4.
(bon ça c'est du produit de matrice avec un vecteur)

et la question qui m'embête est celle-là:

On vérifiera que chaque ek est vecteur propre de M.

Donc voilà et merci encore pour l'aide.

Posté par carrocel (invité)re : aide sur vecteur propre 03-09-04 à 08:58

Salut !

Je n'ai pas cherche car j'ai pas le temps mais peut etre essaie d'utiliser la propriete : v vect propre de la matrice M associe a la valeur propre l alors on a Mv=lv
Donc essaie de montrer qu'il existe un l tq Mek = l ek.

Voila

Posté par Emma (invité)re : aide sur vecteur propre 03-09-04 à 09:10

Salut !

Même remarque que Carrocel :
Un vecteur propre \vec{v} de M est toujours associé à une valeur propre \lambda ; et ils sont effectivement liés par la relation :
M \vec{v} = \lambda M


Donc, pour montrer qu'un vecteur est vecteur propre, je recherche les valeurs propres, et je regarde à laquelle d'entre elles il est associé...

@+
Emma

Posté par Emma (invité)re : aide sur vecteur propre 03-09-04 à 09:16

oups... je voulais dire M \vec{v} = \lambda \vec{v}  bien sûr
(puisque \vec{v} est vecteur propre,   \vec{v} appartient à Ker(M-I4)   (où I4 est la matrice identité))

Posté par helmut (invité)re : aide sur vecteur propre 03-09-04 à 12:36

merci beaucoup

Posté par galoisien (invité)vect prp 04-09-04 à 10:08

Bonjour,
1° e vecteur propre de M ssi {e diff de 0 et
Me=ae
2°ici par ex: Me[/sub]1=(a+b+c+d)e[sub]1
donc e[sub][/sub]1 est un vecteur propre de M associé
à la valeur propre a+b+c+d.
                       Bon courage    
                               signé: Un prof

Posté par rocky (invité)qu es uqe le vecteur 06-09-04 à 22:20

bonjour es que quel qu'un pourrait m'expliqué de façon a se que je comprenne(4ème)

merci beaucoup

bye

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : aide sur vecteur propre 06-09-04 à 22:27

Hummm, ce n'est plus vraiment du niveau quatrième les matrices. Je crois que ça risque d'être laborieux de tenter de t'expliquer désolé... Mais t'inquiètes pas, tu verras ça en temps et en heure

Posté par
Nightmare
re : aide sur vecteur propre 06-09-04 à 22:29

Hum , a vrai dire Tom_Pascal , il me semble que les matrices n'ont jamais étaient de niveau 4éme

Posté par rocky (invité)re : aide sur vecteur propre 07-09-04 à 10:02

oui je sais que je vais pas tarder a lapprendre mais jss tellemen curieuse j'ai déja lu quelqeu truc que j'ai compri je sais pas si je saurais le faire mais je c déja a koi sa correspon a pepré



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1580 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !