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aide sur vecteur propre
Bonjour,
j'ai un exercice que j'ai probablement du déjà mettre sur le forum, mais voilà il y a une question que j'ai oublié de mettre la dernière fois et donc j'aurai bien aimé que quelqu'un m'aide.
énoncé:
Ds C^4 on a les vecteurs(colonnes) suivants:
e1=(1,1,1,1) e2=(i,-1,-i,1) e3=(-1,1,-1,1) e4=(-i,-1,i,1)
1)déterminer le rang du système{e1,e2,e3,e4}
(Pour ca je calcul le déterminant de la matrice si det
0 alors système de rang4)
2) soient abcd 4nbres complexes.On note M(a,b,c,d) la matrice (4,4)
a b c d
d a b c
c d a b
b c d a
Calculer Mek pr k=1,...4.
(bon ça c'est du produit de matrice avec un vecteur)
et la question qui m'embête est celle-là:
On vérifiera que chaque ek est vecteur propre de M.
Donc voilà et merci encore pour l'aide.
Salut !
Je n'ai pas cherche car j'ai pas le temps mais peut etre essaie d'utiliser la propriete : v vect propre de la matrice M associe a la valeur propre l alors on a Mv=lv
Donc essaie de montrer qu'il existe un l tq Mek = l ek.
Voila
Salut !
Même remarque que Carrocel :
Un vecteur propre de M est toujours associé à une valeur propre
; et ils sont effectivement liés par la relation :
Donc, pour montrer qu'un vecteur est vecteur propre, je recherche les valeurs propres, et je regarde à laquelle d'entre elles il est associé...
@+
Emma 
oups... je voulais dire bien sûr
(puisque est vecteur propre,
appartient à Ker(M-I4) (où I4 est la matrice identité))
Bonjour,
1° e vecteur propre de M ssi {e diff de 0 et
Me=ae
2°ici par ex: Me[/sub]1=(a+b+c+d)e[sub]1
donc e[sub][/sub]1 est un vecteur propre de M associé
à la valeur propre a+b+c+d.
Bon courage
signé: Un prof
bonjour es que quel qu'un pourrait m'expliqué de façon a se que je comprenne(4ème)
merci beaucoup
bye
Hummm, ce n'est plus vraiment du niveau quatrième les matrices. Je crois que ça risque d'être laborieux de tenter de t'expliquer 
désolé... Mais t'inquiètes pas, tu verras ça en temps et en heure
j'ai déja lu quelqeu truc que j'ai compri je sais pas si je saurais le faire mais je c déja a koi sa correspon a pepré
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