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Niveau troisième
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aide svp!!

Posté par kane2004 (invité) 17-05-05 à 21:50

bonsoir a tts!

cette exercice me semble dure


sur les figures ci-dessous, ou les longueurs sont exprim¡¦s en centimçÓre, trouver x et y sachant que le solide (1) a un vome de 33 cm² et que le solide (2) a un volume de 51 cm cube .






aide svp!!

Posté par
dad97 Correcteur
re : aide svp!! 17-05-05 à 22:00

Bonsoir kane2004,

le volume de ton premier solide est la somme du volume du cone supérieure et du volume du cylindre inférieur.

volume d'un cylindre de base de rayon R et de hauteur h : 3$\rm\blue\fbox{\pi\times R^2\times h}

Volume d'un cone de révolution de base de rayon R et de hauteur h :
3$\rm\blue\fbox{\frac{1}{3}\times \pi R^2\times h}

essaye d'exprimer le volume de ton solide 1 en fonction de x et de y à l'aide de ces formules.
Idem pour le solide 2.

système à deux équations et deux inconnues...(enfin à priori )

Salut

Posté par kane2004 (invité)aide svp 17-05-05 à 23:05

alors

j'ai trouvé ca
corriger moi svp
soit x volume de cylindre et c celle de cone

V=*3²*h+1/3*3²*c=3*(3h+c)
3y+x=11
3y+11=17

Posté par
dad97 Correcteur
re : aide svp!! 17-05-05 à 23:15

Re,

solide 1 :
cone : 9\pi x
cylindre : 3\pi y
volume total : 9\pi x+ 3\pi y=33\pi

simplification par 3\pi on obtient 3$\rm\blue\fbox{3x+y=11}

solide 2 :
seul x et y sont intervertit donc on aboutit à :
volume total : 9\pi y +3\pi x=51\pi

simplification par 3\pi on obtient 3$\rm\blue\fbox{x+3y=17}

On est donc ramené à résoudre :

3$\left{3x+y=11\\x+3y=17

soit x=2 et y=5

Salut



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